解决圆周运动问题的解题步骤

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1、物理解决圆周运动问题的解题步骤1．明确研究对象，分析运动状态：①若有某个固定点或固定轴，开始运动瞬间速度与外力垂直，且某个外力为变力，物体将做圆周运动。（关键是看是否有初速度与外力是否垂直，速度与外力是否变化。）②若切线方向有加速度，则物体做非匀速圆周运动。若切线方向无加速度，则物体做匀速圆周运动。例题:如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10m／s2)（C）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4答案：C（A球以v=4m／s的速

2、度做匀速圆周运动，B球静止）2．确定圆心与轨道半径：例题:如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20cm，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以w=10rad/s的角速度转动（取g=10m/s2），则角θ的大小为（C）12A．30°B．45°C．60°D．90°12答案：C（质点与转轴的垂点为圆心，垂线为半径）3．受力分析，确定向心力的来源：例题:创新P21跟踪2如图1所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心轴oo’转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，现要使小物块不下落，圆筒转动的角速度ω至少为：（C）00/a图4-21  　　　答案：C如图4-21所示,半径为r

3、的圆形转筒,绕其竖直中心轴OO’转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒间的动摩擦因数为μ,现要使小物块不下落,圆筒转动的角速度ω至少为答案：12几种常见的匀速圆周运动的实例图表图形受力分析以向心加速度方向建立坐标系利用向心力公式 　　　　 　　　　 　4．列式求解典型实例一、临界条件：1，竖直平面内：考点:在竖直平面内做圆周运动的临界条件12竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态.（1）、如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：小球达

4、最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即mg=上式中的v临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度，v临界=.②能过最高点的条件：v≥v临界.此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力③不能过最高点的条件：v

5、<时，杆对小球有竖直向上的支持力，大小随速度的增大而减小；其取值范围是mg>N>0.当v=时，N=0；当v>时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大.③图（b）所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况是当v=0时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即N=mg.当0N>0.12当v=时，N=0.当v>时，管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力，其大小随速度的增大而增大.④图(c)的球沿球面运动,轨道对小球只能支撑,而不能产生拉力.在最高点的v临界=.

6、当v>时，小球将脱离轨道做平抛运动.在竖直平面内作圆周运动的临界问题⑴如图1、图2所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况R　绳图　1v0vR图　2vOR　杆图　3①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用　　　　　　　　v临界＝②能过最高点的条件：v≥，当v＞时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。③不能过最高点的条件：v＜v临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。⑵如图3所示情形，小球与轻质杆相连。杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力①能过最高点v临界＝0，此时支持力N＝mg②当0＜v＜时，N为支持力，有0＜N＜mg，且N随v的增大而减小③当v＝时，N＝0④当

7、v＞，N为拉力，有N＞0，N随v的增大而增大例题:轻杆长为2L，水平转轴装在中点O，两端分别固定着小球A和B。A球质量为m，B球质量为2m，在竖直平面内做圆周运动。⑴当杆绕O转动到某一速度时，A球在最高点，如图所示，此时杆A点恰不受力，求此时O轴的受力大小和方向；⑵保持⑴问中的速度，当B球运动到最高点时，求O轴的受力大小和方向；⑶在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？请计算说明。12解析：⑴A端恰好不受力，则，B球：由牛顿第三定