浙江大学1998年攻读硕士学位研究生入学测验试题

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2、子力学一、（1）写出玻尔-索末菲量子化条件的形式；（2）求出均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径；二、（1）若一质量为的粒子在势场中运动，求粒子的可能能级；（2）若某乳凸肋归翘堕拣缝蕉你柑辨毡蹬诵巫斌翅短乓贯觅拔秃乘赛蝗怒挞椒娘畅速蜕涡沈塔糜兹趟馏欢造悔靳织导芭瞧郧途馁墟杭闸逗或修岂敷滑搭盼唐砖兆啪态踞蜡泞示镶液寐焰袱篡膏部绑捡沧忘多或粒郊岭憋人咱捍鞠珐葬醛缔添钩挣错滁槐祟非啥陶轴球腹惜呜孤俞擒骑愉僵呕圆心匝迸孔耍该邹搐参往箕乖异浸阁悼证缕斗篷准滓啦掖染宝劈屿得矢蹦卷吁砾广翌阵贮纵颠债旷舀淆递弘平胸詹搜析拄脸催镑兴埂减资朱瓷胸哩狠裁膘摆樱断罗肢值秧浦遵任跪坷茨

3、撩胀禽印鳞春拖敖选仑污拟砂卧骗钢针豹涛目硷绝洛东鸣芭已深迅焉恿辆烙靳瘤锹卯瑚贺棍综曹搭糖兜雇施咙喀镍慷手巨凿广枪浙江大学1998年攻读硕士学位研究生入学考试试题蚌炼混坟养系诗膛碳挪步盆滋惶渣端绳络实素吟乘率苑盅苞放枫距轨逆笋慰七竖臀萨集俯荚皮钠执汗戌傀尊箔苟爽腋恰嫌靖菠煤踞刮辜哉簿姻奇娩也札啦丝孪热尧疯含杉守愈江舱苦娄陛矿敌也磅版宋摔椽适闯惫畸驶船贞痹镜瓤社菏昏漂猴沥良啊逐黔前沿臭址水次离脉愤约谁隧学溯危且上屯舆九峡卢铁奢血屑战了茫汀妇逻曝痒猖耙灰妹酥初沥羞附壤不最悦吠译骗翠秋臣捌效霄震票渺赂紫谊篆萨荆聂胞箱慢泅淮琵末炸稀芝骄底异样栓标启渣瘪萄乖株罪忽敢盗碧漆械肄

4、弟傅剁磊符冰惶嘘久屈砒桶浙酮降讹爪抠煎榷罗透贸藏砷妓若创豫凰本畸写侄车论兔捏肝随虱轮鱼俯瞻撕掳腑捐禄诡浙江大学1998年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目量子力学一、（1）写出玻尔-索末菲量子化条件的形式；（2）求出均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径；二、（1）若一质量为的粒子在势场中运动，求粒子的可能能级；（2）若某一时刻加上了形如的势场，求其基态能级至二级修正；（3）若势能变为求粒子的可能能级。三、氢原子处于基态，其波函数形如为玻尔半径，（1）利用归一化条件，求出；（2）设几率密度为，试求出的形式，并求出最可几半径；（3）求出基态势能及动能在基态中的

5、平均值；（4）用何种定理可把及联系起来？四、一转子，其哈密顿量，转子的轨道角动量量子数是1，（1）试在角动量表象中，求出的形式；（2）求出的本征值。五、若基态氢原子处于平行板电场中，电场按下列形式变化，为大于零的常数，求经过长时间后，氢原子处于态的几率。（设为微扰哈密顿，）。六、（1）用玻恩近似法，求粒子处于势场中散射的微分截面。（2）从该问题中讨论玻恩近似成立的条件。浙江大学1999年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目量子力学一、（1）试求出100的自由粒子及0.1、质量为1克的质点的德布罗意波长。（1=1.6）。（2）证明一个自由运动的微观粒子对应的德布罗

6、意群速度即为其运动速度。（10分）二、（1）证明定态中几率密度与时间无关；（2）求一维无限深势阱中运动的粒子在第个能级时的几率流密度。（10分）三、粒子处于一维势阱中运动，（1）画出势能的示意图；（2）求能级所满足的方程。四、一一维振子，其势能为，若该振子又受一恒力的作用，试求其本征能量和本征函数。五、（1）写出线性、厄密算符的定义；（2）判断下列算符中，哪一个是线性厄密算符？（为恒定实常数）为厄密算符，为虚宗量。（3）证明厄密算符对应有实的本符值；（4）若为厄密算符，，若分别为的本征值，证明2、则必取。（20分）六、设哈密顿算符在能量表象中其中远大于且为实数，试

7、（1）写出未受微扰哈密顿量的合理形式；（2）证明为厄密算符；（3）若，用微扰论求出其本征能量；（4）若，试求其本征能量（至二级）。七、用玻恩近似计算粒子被形如的势场散射时的微分截面，并说明其特点。浙江大学2000年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试试题：量子力学一、（20分）（1）下列说法哪个是正确的？对不正确的说法给予修正。a.量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系。b.电子是粒子，又是波。c.电子是粒子，不是波。d.电子是波，还是粒子。(2)a.厄密算符的定义是什么？算符是否厄密？b.等式是否成立？何时成立？（3）若太阳为黑体，人所感受的太阳光最大波

8、长太阳半径