育苗杯各类题型的解题思路和解题方法(汇总归纳)

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1、育苗杯各类型题型的解题思路和解题方法1.和差问题：和差问题的基本模式是：已知两个数的和与差，求这两个数。利用下面两个算式可求出大数与小数。（1）.大数=（和+差）÷2（2）.小数=（和-差）÷2例1.两个数的和为56，差为32，则较大的数是多少，较小的数是多少？解：大数=（56+32）÷2=44.小数=（56-32）÷2=12例2.小明和小芳今年的年龄和是38岁，小明比小芳大4岁，小明和小芳今年各多少岁？　　解：小明的岁数=（38+4）÷2=21小芳的岁数=（38-4）÷2=172.和倍问题：已知两数的和以及两数

2、的倍数，求这两个数，我们称之为“和倍”问题。求解思路是确定一份量，“是”.“比”字后面的量是1份量，用公式先求出一份量，再求另一个数。　　（1）.和÷（倍数+1）=1份量　　（2）.另一个数=和-1份量.或者等于倍数乘以1份量例1.鸡场养公鸡.母鸡共200只，其中公鸡是母鸡的3倍，求公鸡和母鸡各有多少只？解：母鸡=200÷（3+1）=50（只）公鸡=200-50=150（只）例2.师傅和徒弟共生产零件150个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅和徒弟各生产多少个？解：徒弟的个数=（150+10）÷（3+1）

3、=40（个）师傅的个数=150-40=110（个）例3.小明种苹果树和梨树共25棵，其中苹果树比梨树的2倍多4棵，苹果树和犁树各有多少棵？　　解：梨树是1份量=（25-4）÷（2+1）=7（棵）　　苹果树=25-7=18（棵）3、差倍问题：以知两数的差以及两数的倍数，求这两个数，我们称之为“差倍问题”。先求1份量，再求另一个数。（1）.差÷（倍数—1）=1份量（2）.另一个数=差+1份量或者等于倍数乘以1份量例1.甲、乙两个同学所有图书本数相等，甲同学拿走16本，乙同学加上24本后，乙同学的本数是甲同学的5倍，甲

4、、乙两同学原来各有图书多少本？分析：两同学相差的本数是（16+24）=40（本）解：（16+24）÷（5-1）=10（本）16+10=26（本）?4.等差数列问题：　　1数列和=（首项+末项）×项数÷2Sn=(a1+an)×n÷22末项=首项+(项数-1)×公差an=a1+(n-1)×d3项数=（末项-首项）÷公差+1n=(an-a1)÷d+1例1；10+12+14+---+98+100解：先求项数=（100-10）÷2+1=46再求和=（10+100）×46÷2=2530例2.已知一数列2、5、8、11、14、

5、、、问这个数列的第28项是哪个数？解：求末项a28=2+(28-1)×3=83例3..已知一数列6、8、10、12、、、问88是这个数列的第几项？解：求项数n=(88-6)÷2+1=42例4.小明看一本书，第一天看了3页，以后每天比前一天多看2页，10天刚好看完，这本书共有多少页？解：先求末项=3+（10-1）×2=21和=（3+21）×10÷2=120（页）5.追及问题（一）：　　追及问题是行程问题中的另一类，关系式是，　　1.速度差×追及时间=追及距离　　2.追及距离÷速度差=追及时间　　3.追及距离÷追及时

6、间=速度差　　在追及问题中，同学们要抓住一个不变量，即追赶者所用的时间与被追赶者所用的时间都等于追及时间。例1.甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚3小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行10千米，乙几小时可追上甲？解：先求出追及距离：4×3=12（千米）再求追及时间：12÷（10-4）=2（小时）例2.小明以每分钟50米的速度步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度。解：追及距离为：50×12=600（米）　　追及时间为：1000÷5

7、0-12=8（分钟）　　小强与小明的速度差是：600÷8=75（米/分）　　小强的速度是：75+50=125（米/分）6.追及问题（二）：时钟问题也是追及问题的一种，以钟表上的时针和分针行走的速度、时间、距离等方面计算的应用题，叫做时钟问题，也是追及问题。解题关键是求速度差，分针走60格的同时，时针只走了5格，也就是分针走一格，时针走5/60=1/12格，分针每分钟比时针多走1-1/12=11/12格，这个速度差是固定不变的。例1.现在下午1时，再过多少时间，时针和分针第一次成直线（反方向）？解：两针成直线，两针

8、之间差30格，显然分针要比时针多走（5+30）=35格才成直线。（5+30）÷（1-1/12）=35÷11/12=38分又2/11分例2.2点与3点之间，钟表上的时针和分针第一次成直角的时刻是几时几分？　　解：两针成直角时，两针之间差15格，2点时，两针之间差10格，显然分针要比时针多走（15+10）=25格才成直角（15+10）÷（1-1/12）=25÷11/12=27