与利润有关的数学题目

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1、与利润有关的数学题目某超市销售甲、乙两种商品。甲商品进价是10元。售价是15元，乙商品进价为30元，售价是40元问题：该超市只有1800元的进货费。甲商品最多销售120件，乙商品最多销售80件、求该超市如何的进货方案获得的利润最大。并求出最大利润。答案：先假设乙商品进x件，那么甲商品则为（1800-30*x）/10=180-3x件那么利润为：10x+（180-3x）*5=900-5x可见，乙商品进的越多利润就越小，所以应尽量多的进甲商品而甲商品最多销售120件，取最大值那么乙商品则为（1800-120*10）/3

2、0=20件――――――――――――――――――――――――――――――――――――――某商店经销一种商品，由于进价降低了百分之五，而出售价不变，使得利润率由M%提高到（M+6)%,则M的值为（）A.10,B.12,C.14,D.15请给出详细的解题过程。答案：C设原来的进货价为x元，则售价为（1+M%）x元，后来的进货价为95％x利润为（1+M%）x-95％x=（5+M）％x利润率为【（5+M）％x÷95％x】*100％=（M+6)%即（5+M）÷95=（M+6)÷1005M=70M=14――――――――――――

3、―――――――――――――――――――――――――――某商店经销一种成本为每千克40元的水产品。据分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克。销售单价每涨1元，月销售量减少10千克。（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（2）设销售单价为每千克X元，月销售利润为Y元，求Y与X的函数关系（不写X的取值范围）（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下使月销售利润达到8000元，销售单价定为多少？答案：1..月销售量为500-10*5=450千克月利润55*（500-50）-40

4、*（500-50）=6750元2..y=[500-（x-50）*10]*(x-40)=-10x²+1400x-400003..销售成本为=[500-（x-50）*10]*40<=10000x>=75y=-10x²+1400x-40000=8000联立解得x=80――――――――――――――――――――――――――――――――――――――某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销量就会减少10个。为了实现平均每月10000的销价利润，这种台灯的销价应定为

5、多少？这是进台灯多少个？答案：分析：40元出售---〉600个---〉销价利润=（40-30）x600=6000（元）所以不能达到目标。要增加销价利润，必须1）增加销价量（削价）或2）起价。1）增加销价量（削价）法：假设削价X元,那么销价量可增加=10xX个---〉销价利润=[（40-X)-30]x(600+10xX)=(10-X)(600+10X)=6000+100X-600X-10X^2=6000-500X-10X^2=10(600-50X-X^2)销价利润目标=10000===〉10（600-50X-X^2

6、)=10000===>X^2+50X+400=0===>(X+10)(X+40)=0===>X=-10orX=-40(负值表明不是削价而是起价，即策略2）。答案：1）销价=40-（-10）=50（元）或2）销价=40-（-40）=80（元）要进台灯1）600-10x10=500（个）==〉销价利润=（50-30）x500=10000（元）2)600-40x10=200（个）==〉销价利润=（80-30）x200=10000（元）―――――――――――――――――――――――――某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价

7、为每箱40元，生产厂家要求每箱售价40~70元，市场调查发现：若每箱发50元销售，平均每天出售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。写出售价x（元/箱）与每天所得利润w（元）之间的函数关系式。答案：Y=(90-(x-50)/3)(x-40)某公司生产某种产品。每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元时），产品的销售量将是原来的y倍，且y=-x²/10+7/10x+7/10若：年

8、利润=销售总额－成本费－广告费,试写出年利润S(万元）与广告费X（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大和最大利润是多少元答案？：利润看作是销售总额减去成本和广告费:(每件成本是3元,售价是4元，不做广告前一件赚1元)每年投入的广告费是x(万元)时,产品的年销售量是原销售量的y倍,且y=-x²/10＋7/10x＋7/10.即做广告后年销售量是（