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《溱潼中学第二学期高二期中数学理科试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、雷网空间教案课件试题下载溱潼中学第二学期高二期中数学（理科）试卷（三）（时间120分钟分值160分）班级姓名一、填空题（本小题共14小题，每小题5分，共70分，）1.设，，n∈N，则.2.从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为____________________.3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为.4.给出下列命题：①若复平面内复数所对应的点都在单位圆内，则实数的取值范围
2、是；②在复平面内,若复数z满足，则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆；③若=1，则复数z一定等于1;④若是纯虚数，则实数=±1.其中，正确命题的序号是.5.计算：+6.展开式中含项的系数为.7．设离散型随机变量X的概率分布如下：X0123p则X的数学期望为8．C+C+C+…+C除以9的余数是.雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载9.若,,,则.10.不同的五种商品在货架上排成一排，其中，两种必须排一起，而，两种不能排在一起，则不同的排法共有.11.甲,乙两名篮球运动员分别进行一次投篮,如果两人投中的概率都是0.6,则投球命中的
3、概率是.12.在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同),依次不放回地摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸到红球的概率是.13.用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中,当时,为了使用归纳假设,应将变形为14.若,则.二、解答题(本大题共6小题，共90分，要求：除特殊说明外，解答应有相应的过程)15．（10分）某人有5把钥匙,其中只有1把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差.16.（15分）设求证:。雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载17.（15分）在二项式的展开式中，第6项
4、与第7的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．18.（15分）求证：雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载19.(15分)设，是否存在整式，使得对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学归纳法证明你的结论.20.（Ⅰ）（20分）在复数范围内解方程(i为虚数单位)（Ⅱ）设z是虚数，ω=z+是实数，且－1＜ω＜2（1）求
5、z
6、的值及z的实部的取值范围；（10分）雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载（2）设u=，求证：u为纯虚数；（5分）（3）求ω－u2的最小值,（5分）答案3一、填空1.简解：，，，，，则周期为
7、4.而2008÷4的余数为0，则2.3.大前提错误导致结论错误4.①②5.0原式====i－i=06.-9607．，8．79.雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载10.11.12.13.14.二、解答题15．解:设为打开此门所需试开次数,则的可能取值为1,2,3,4,5.,,,,.故随机变量的概率分布列为X12345∴,16.（15分）设求证:。1,3,5证明:要证明,只要证明,即证明,,即证明,只要证明,雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载∴,∴∴是成立的,由于上述步步可逆,∴成立.17.解：二项式的展开式的通项,
8、∵,∴,∴n=8,∴当时,二项式系数最大,∴;设第项系数最大，则有,∴,,∴,∴.∴系数最大的项为.18.（10分）求证：证明:∵∴展开式至少有4项,∴.也可用数学归纳法证明。19.(解：假设存在整式，使得对n≥2的一切自然数都成立,则雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载当n=2时有,又∵,∴;当n=3时有,又∵,∴;……,猜想：g(n)=n(n≥2),下面用数学归纳法加以证明：(1)当n=2时，已经得到证明.(2)假设当n=k(k≥2，k∈N)时，结论成立,即存在g(k)=k，使得对k≥2的一切自然数都成立成立.则当n=k+1时，,又∵∴
9、,∴,∴当n=k+1时，命题成立.由(1)(2)知,对一切n(n≥2,n∈N*)有=n，使得都成立.20.（Ⅰ）（10分）在复数范围内解方程(i为虚数单位)（Ⅱ）设z是虚数，ω=z+是实数，且－1＜ω＜2（1）求
10、z
11、的值及z的实部的取值范围；（10分）（2）设u=，求证：u为纯虚数；（5分）（3）求ω－u2的最小值,（5分）解:（Ⅰ）原方程化简为,设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i,∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载∴原方程的解是z=-±i.（Ⅱ）（1
12、）设z=a
