电磁学(赵凯华)答案[第3章 电磁感应]

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1、1一根长直导线载有5.0A直流电流,旁边有一个与它共面的矩形线圈ABCD,已知l=20cm,a=10cm,b=20cm;线圈共有N=1000匝,以v=3.0m/s的速度离开直导线,如图所示。试求线圈中的感应电动势的大小与方向。解:                2.如图所示,无限长直导线中的电流为I,在它附近有一边长为2a的正方形线圈,可绕其中心轴以匀角速度旋转,转轴与长直导线的距离为b。试求线圈中的感应电动势。解:                   3.如图所示,一无限长的直导线中通有交变电流:,它旁边有一个与其共面

2、的长方形线圈ABCD,长为l,宽为()。试求:(1)穿过回路ABCD的磁通量;(2)回路ABCD中的感应电动势。解:                4.一无限长直导线,通电流为I。在它旁边放有一矩形金属框,边长分别为a、b,电阻为R,如图所示。当线圈绕轴转过180o时,试求流过线框截面的感应电量。解:                5.如图所示为具有相同轴线的两个导线回路,小线圈在大线圈上面x处,已知大、小线圈半径分别为R、r,且x>>R,故当大线圈中有电流I流动时,小线圈所围面积内()的磁场可近似视为均匀的。设大小线圈

3、在同轴情况下,其间距x以匀速变化。试求:(1)穿过小线圈的磁通量和x之间的关系;(2)当x=NR时(N为一正数),小线圈内产生的感应电动势;(3)若v>0,小线圈内的感应电流的方向。解:                         6.如图所示,在均匀磁场B中放一很长的良导体线框,其电阻可忽略。今在此线框上横跨一长度为l、质量为m、电阻为R的导体棒,并让其以初速度运动起来,忽略棒与线框之间的摩擦,试求棒的运动规律。解:                 7.如图所示,在电阻为零,相距为l的两条平行金属导轨上,平行放置两

4、条质量为m电阻为R/2的匀质金属棒AB、CD,他们与导线相垂直,且能沿导轨做无摩擦的滑动。整个装置水平地置于方向垂直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B。若不考虑感应电流的影响,今对AB施加一恒力F,使其从静止开始运动起来。试求:导轨上感应电流恒定后的大小,以及两棒的相对速度。解:              8.一金属棒OA在均匀磁场中绕过O点的垂直轴OZ作锥形匀角速旋转,棒OA长为,与OZ的夹角为,旋转角度为,磁感应强度为,方向与OZ的方向一致,如图所示。试求OA两端的电势差。解:                 9.如图

5、所示,一长为L的金属棒OA与载有电流I的无限长直导线共面,金属棒可绕端点O在平面内以角速度匀速转动。试求当金属棒转至图示位置时(即棒垂直于长直导线),棒内的感应电动势。解:                   10.如图所示,在均匀磁场中有一金属框架aOba,ab边可无摩擦自由滑动,已知:,磁场随时间变化的规律为:。若t=0时,ab边由x=0处开始以速率v作平行与X轴的匀速滑动。试求任意时刻t金属框中感应电动势的大小和方向。解:                        11.如图所示,电磁“涡流”制动器由电导率为、

6、厚度为t的圆盘组成,圆盘绕通过其中心的轴旋转。覆盖面积为的磁场B垂直于圆盘,设面积在离轴r处。当圆盘的角速度为时,圆盘将受转矩使其速度减慢。试求转距M。解:                          12.在无限长螺线管中,均匀分布变化的磁场B(t),设B以速率变化(,且为常量),方向与螺线管轴线平行,如图所示。现在其中放置一直角导线abc。若已知螺线管截面半径为R,,试求:(1)螺线管中的感生电场;(2)两段导线中的感生电动势。解:               13.如图所示,在无限长直螺线管的磁场中放一段直导

7、线ab,轴O到ab的垂直距离为h,垂足P为ab的中心,P对O点的张角为,试求ab上的感生电动势。解:                  14.如图所示,将一个圆柱形金属块放在高频感应炉中加热,设感应炉产生的磁场是均匀的,磁感应强度的方根值为B,频率为f,金属柱的直径和高度分别为D和h,导电率为,金属柱的轴平行磁场。设涡流产生的磁场可以忽略,试求金属柱内涡流产生的热功率。解:                    15.如图(a)所示,一圆柱形区域内的匀强磁场B随时间t变化,磁场区域内在垂直于B的XOY平面上有一光滑的细空

8、心管MN,他固定在X轴上相对Y轴对称,为磁场区域中央轴与XY平面的交点,与之间的夹角为。现在管内放有一质量为m、电量为+q的光滑小球。时小球静止于M点。设B的大小为:,其中都为正的常量。设B的这种变化规律恰好使小球在MN中心O点为中心,以OM为振幅作简谐震动。试求小球作简谐震动的圆频率。解:             

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