金融衍生品与资产组合管理

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1、·金融衍生产品与资产组合管理·投资学   第1章·2·一 金融衍生产品的基本功能·金融衍生产品本身没有价值，它们的价值源自于其标的资产的价值。·金融衍生产品的使用源自于降低风险的需求，它们只有在波动的环境中才有价值，它们最基本的功能是对冲标的资产（所有价格会发生波动的资产，如农产品、原材料和能源产品、货币、债券和股票等）的风险。·投资学   第1章·3·金融衍生产品并不能够减少标的资产价格波动的风险，但它能够将风险从规避风险的群体转移到愿意承担价格波动风险的群体中去。·自1970s以来，金融衍生产品创新和交易量发生了

2、急剧增长，这种现象出现的根本原因不在于金融衍生产品的设计、定价和管理技术更加复杂和先进，而在于利率、汇率和石油价格等的波动更为频繁和剧烈，这导致了对风险管理产品日益增长的需求。·投资学   第1章·4·二 股票远期合约的套利定价·几何布朗运动。设现在时刻是0，用S(y)表示未来y时刻的股票价格。如果对任何非负的实数y，t，随机变量[S(t+y)/S(y)]独立于y时刻及此前的所有价格，且㏑[S(t+y)/S(y)]是均值为μt，标准差σ√t的正态随机变量，我们就称价格族S(y)，0≤y<∞服从漂移参数为μ，波动参数为

3、σ的几何布朗运动的分布。·投资学   第1章·5·假设时刻0的股票价格为S(0),可以计算出时刻t证券价格的期望值·  E[S(t)]=S(0)exp[(μ+σ²/2)t]·在一个股票远期合约中，合约双方在时刻0分别同意在未来时刻t以价格F购买和交割一股股票。·问：该远期合约的交割价格是否应定为·    F=S(0)exp[(μ+σ²/2)t]·投资学   第1章·6·根据证券未来价格的期望值进行远期交易会承担非常高的风险，它给出的仅仅是一个建议价格，而不是一个可执行价格。·套利机制可以提供一个可执行的价格。·假设所

4、有投资者都可以以无风险利率借入或贷出资金。假设借款的年名义利率固定为r，且以连续计息的复利形式支付利息，那么，如果投资者在0时刻借入（或贷出）1元钱，他在t时刻将要归还（或获得）的本息和就为exp(rt)。·投资学   第1章·7·由于投资者可以将借入或贷出资金、买入或卖空股票现货、买入或卖出股票远期合约的操作组合起来进行套利，因此，为了不存在套利机会，股票远期合约的交割价格应定为F=S(0)exp(rt）·套利策略。·如果F>S(0)exp(rt)，投资者在时刻0借款S(0)购买1股股票，并卖出一个在t时刻以价格F

5、交割1股股票的远期合约，那么他在t时刻交割股票和偿还借款后，还能获得正利润[F-S(0)exp(rt)]。·投资学   第1章·8·如果F

6、存在套利机会，必须使E[S(t)]=S(0)exp[(μ+σ²/2)t]·      =S(0)exp(rt)]，·  从而μ=r-σ²/2·投资学   第1章·10·也就是说，在关于股票价格时间序列服从的分布律中，惟一一个不存在套利机会的概率分布是漂移参数为(r-σ²/2)，波动参数为σ的几何布朗运动的分布。·投资学   第1章·11·三 股票指数期货的套利定价·股票指数·股票指数是衡量股票市场总体价格水平及其变动趋势的尺度。·股票价格指数的编制步骤。·选择样本股票。从在一家股票交易所上市的全部股票当中，选出一部分

7、能够反映整个市场价格变动趋势的代表性股票。这一部分样本股票通常包括规模最大的公司或每个行业中最具代表性的公司发行的股票。·投资学   第1章·12·选定基期，将基期股票价格指数（即股票价格指数的基数）指定为一常数，通常为10，100或1000。·使用市值加权平均法计算报告期股票指数：报告期股票指数=（报告期总市值/基期总市值）*基期股票价格指数··投资学   第1章·13·股票指数期货合约的定义·尽管股票指数仅仅反映股价随时间而发生的相对变动，其绝对水平是人为确定的，我们仍然可以给股票指数的每一绝对水平确定一个货币额

8、。例如，将金融时报100指数的每一个点数确定为“价值”25英镑，则2830点的指数水平“价值”70750英镑。·投资学   第1章·14·要使这一人为确定的股票指数的绝对“价值”有意义，必须使其等于一篮子股票（该篮子中的股票对应于股票指数的成分股，且花费在每一只股票上的货币额与花费在所有股票上的货币额的比例等于该股票市值与所有股票市值的比例）的