高三一轮文科数学《题自主测验》24

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1、一.单项选择题。(本部分共5道选择题)1.有下列命题:①若p=xa+yb,则p与a,b共面;②若p与a,b共面,则p=xa+yb.③若=x+y,则P,M,A、B共面;④若P,M,A,B共面,则=x+y.其中真命题的个数是(  ).[来源:学#科#网]A.1B.2C.3D.4解析 其中①③为正确命题.答案 B2.已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调递减,则(  )A.f

2、x),∴f(x)是周期为2的周期函数,∵f(x)为偶函数,∴f=f=f=f,f=f=f,f=f=f=f,[来源:Z*xx*k.Com]∵f(x)在[0,1]上单调递减,∴f>f>f,∴f>f>f.答案:B【点评】本题采用直接法,所谓直接法,就是直接从题设的条件出发,运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理与计算来得出题目的结论,然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”.其基本策略是由因导果,直接求解.3.下列函数图象与x轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是(  )解析能用二分法求零

3、点的函数必须在给定区间[a,b]上连续不断,并且有f(a)·f(b)<0.A、B选项中不存在f(x)<0,D选项中零点两侧函数值同号,故选C.答案 C4.已知函数f(x)=ax-x-a(a>0,a≠1),那么函数f(x)的零点个数是(  )A.0个B.1个C.2个D.至少1个答案D5.m=-1是直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+2=0垂直的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件[来源:Zxxk.Com]C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由两直线垂直⇔3m+m(2m-1)=0⇔m=0或

4、-1,所以m=-1是两直线垂直的充分不必要条件.答案 A二.填空题。(本部分共2道填空题)1.弧长为,圆心角为的扇形的半径为,面积为.解析由扇形面积公式得:.答案4;[来源:Zxxk.Com]2.体育彩票000001~100000编号中,凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖,采用的抽样方法是________.解析 系统抽样的步骤可概括为:总体编号,确定间隔,总体分段,在第一段内确定起始个体编号,每段内规则取样等几步.该抽样符合系统抽样的特点.答案 系统抽样三.解答题。(本部分共1道解答题)已知数列{an}的前

5、n项和为Sn,且满足:a1=a(a≠0),an+1=rSn(n∈N*,r∈R,r≠-1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差数列,试判断:对于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2是否成等差数列,并证明你的结论.解析 (1)由已知an+1=rSn,可得an+2=rSn+1,两式相减可得an+2-an+1=r(Sn+1-Sn)=ran+1,即an+2=(r+1)an+1,又a2=ra1=ra,[来源:学科网ZXXK]所以当r=0时,数列{an}为:

6、a,0,…,0,…;当r≠0,r≠-1时,由已知a≠0,所以an≠0(n∈N*),于是由an+2=(r+1)an+1,可得=r+1(n∈N*),∴a2,a3,…,an,…成等比数列,∴当n≥2时,an=r(r+1)n-2a.综上,数列{an}的通项公式为an=(2)对于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2成等差数列.证明如下:当r=0时,由(1)知,an=∴对于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2成等差数列.当r≠0,r≠-1时,∵Sk+2=Sk+ak+1+ak+2,Sk+1=Sk+

7、ak+1.若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差数列,则Sk+1+Sk+2=2Sk,∴2Sk+2ak+1+ak+2=2Sk,即ak+2=-2ak+1.由(1)知,a2,a3,…,am,…的公比r+1=-2,于是对于任意的m∈N*,且m≥2,am+1=-2am,从而am+2=4am,∴am+1+am+2=2am,即成等差数列。大班毕业典礼主持词筱:尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们:合:大家下午好!筱:今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼,为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜:离别的钟声

8、即将响起,作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴,为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷:三年的集体生活,不仅使孩子们在各方面得到发展,更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习,一起游戏。合:作为老师,我们有这么多的小精灵陪伴,我们拥有,我们幸福!筱:三年来你们带给我多少的欢声笑语,娜:三年来你们给了我多少的感动和欣慰,婷:此刻你们将要离开这里

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