学生练习：圆周运动的临界问题

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1、建构物理模型，巧手探析题目“圆周运动的临界极值”模型图11.如图1所示，两绳系一个质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长L=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°和45°.问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？图7ALABBL0图72.如图7所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B，相距0.1m、长1m的柔软细绳拴在A上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧.把细线拉紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动.由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在A、B上.（1

2、）如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间?（2）如果细线的抗断拉力为7N，从开始运动到细线断裂需经历多长时间?v3A.如图8所示，质量均为m的A、B球分别固定在长为L的轻杆的一端和中点（球可视为质点）.转至最高点A球速度为v时，AB杆对A球作用力刚好为零，在最高点，A球速度为4v时，OB杆对B球的作用力多大？B·O4.如图9所示，长度为L=1.0m的绳，栓着一质量m=1kg小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为74N，圆心离地面高度h=6m，运动过程中绳子始终处于绷紧状态求：（1）

3、分析绳子在何处最易断，求出线断时小球的角速度OmHv图9Tmg（2）绳子断后小球平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离图104建构物理模型，巧手探析题目图14图135.如图13所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的3/4，圆环半径为R，斜面倾角为θ=53°，sBC=2R。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？COD图166.如图16所示，两个水平放置的带电平行金属板的匀强电场中，一长

4、为L的绝缘细线一端固定在O点，另端栓着一个质量为m，带有一定电量的小球，小球原来静止，当给小球某一速度后，它可绕O点在竖直平面内作匀速圆周运动。若两板间电压增大为原来的4倍时，求：（1）要使小球从C点开始在竖直平面内作圆周运动，开始至少要给小球多大速度？（2）在运动过程中细线所受的最大拉力。7.风洞实验室中可产生大小、方向可调节的风力．用长为l的细线拴一小球将其放入风洞实验室，调节风力方向为水平向右（如图20所示），当小球静止在A点时，悬线与竖直方向夹角为α．试求：⑴水平风力的大小；⑵若将小球从竖直位置由静止释放，当悬线与竖直方向成多大角

5、度时，小球的速度最大？最大速度是多少？图20（3）小球静止在A点时，给小球多大的速度才能使它在竖直平面内做完整的圆周运动？图22图218.小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，如图23所示。试求d的取值范围。DdLOmBCA图234建构物理模型，巧手探析题目9．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（BCD）（A

6、）小球的速度突然增大（B）小球的角速度突然增大（C）小球的向心加速度突然增大（D）悬线的拉力突然增大10．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于（A）（A）（B）（C）（D）11．内壁光滑的圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图所示，有两个质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则（AD）（A）A球线速度必定大于B球的线速度（B）A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力（C）A球角速度必定大于B球的角速度（D）A球的运动周期必定大于B球的运动周期12．木块从半球形的碗

7、边开始下落，若不计一切摩擦，则在木块下滑的过程中（BD）（A）木块的加速度指向球心（B）碗对它的弹力不断增加（C）它所受的合力大小不变、方向不断改变（D）它所受的合外力大小变化，方向逐渐指向圆心13．（选做）如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一个小球，其落点与A的水平距离为s1；从A点以水平初速度2v向右抛出一个小球，其落点与A点的水平距离为s2；不计空气阻力，s1∶s2可能是（ABC）（A）1∶2（B）1∶3（C）1∶4（D）1∶514．电风扇在闪光灯的照射下运转，闪光灯每秒钟闪光30次，风扇的叶片有三个，

8、均匀安装在转轴上，当转动时，如果观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是600或1200转/分；如果观察者感觉叶片有六个，则风扇的转速是300或900转/分（电动机的转速每分钟不超过1400转）。1