免费自行车交通系统服务网点布局规划.doc

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1、承诺书我们仔细阅读了第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的参赛报名号为：参赛队员(签名)：队员1：队员2：队员3：19编号专用页选择

2、的题号：参赛的编号：（以下内容参赛队伍不需要填写）竞赛评阅编号：19免费自行车交通系统服务网点布局规划摘要免费自行车交通系统服务网点布局和各车辆数的安排是否合理将直接影响到该系统的作用效果。因而，结合所给城区布局以及人口的分布情况，我们建立了一套比较准确而又全面的评价标准，同时，在此基础上我们给出了自己的比较优化的建设方案。在建立评价标准模型的方面，本文利用了模糊数学的评论方法，将参与评价的两个指标各分配一个侧重比例系数，该系数的大小按该城区可用免费自行车的总数而定，最后得到评分系统：；；指标一：动态平衡模型指标是分析自行车的总体利用效率以及每个网点的供给关系，只

3、要跟踪到每个网点的不同时段的车辆数就可以随时评测该交通系统在一天不同时段的该指标数。但由于指标一侧重自行车的使用率不能完全反应自行车使用的整体覆盖率，所以我们又建立了指标二：静态覆盖模型指标，该指标侧重考察网点的分布合理性，是否最大范围的服务居民。在两指标建立过程中，我们运用了权值思想，概率分布思想。在解决问题一的过程中，我们采取了Excel的数据统计与计算功能，比较方便的得出了17个网点的指标一，也就是后文所说的偏离度。对于指标二，我们主要采用图形的方法很快的得出了覆盖模型指数。最后带入评分公式Score得出了当前网络系统的分值85.75，说明在车辆总数600，

4、网点数为17时，该城区的免费自行车交通系统服务网点布局总体还不错。在求解问题二时，考虑到自行车和网点数量均足够大，对我们所建立的评价标准模型而言指标一的影响应该弱化所以值相对较小；而指标二E则起决定作用，所以的值比较大，即此时更侧重考虑静态覆盖模型。对于覆盖率的问题，我们采用细化分区的方法，将城区按交通路线分为多个（网点有效作用）不规则模块，模块的交叉点安置网点然后我们利用autocad2010的面积查询功能，去除湖泊和山峰的面积，查找出每个模块的面积，利用excel将所得的多个模块面积按比例转化成实际面积，进而得出每个模块的人口述，从而利用优化模型解出，得到最大

5、覆盖面的最小网点数和每个网点的最少车辆数。在求解问题三时，我们将城区总体分三个部分来考虑，对于特殊的地域如超市、地铁附近，我们给定其车辆数大于普通居民区的一倍左右，对于K3一般居民区，我们从建立一个基本模型入手，最后通过不断的放大到整个研究区域，从而简化求解，方便迅速。最后我们提供了我们的另一个可能值得进一步深化的模型，该模型就是经济边际效应模型。关键字：模糊数学动态平衡模型静态覆盖率模型权值分块法经济边际效应模型基本模型评分系统1、问题的重述与分析题目提供了一个有五万人城区的地图，上面安插了17个自行车网点。该城区人流分布不均匀，有两个人数分别为1.4万和2.8

6、万的大型社区，其余地区，除山地、湖泊和19河流区域外，可以认为人口是均衡分布的。在特定时期超市、地铁等商业交通中心会出现人流高峰。题目提供了一天中两个时间点各网点车辆的统计数，并调查出早晨在社区周边的网点车辆数较多，下午下班时在地铁站和超市附近网点的车辆数较多。十字路口的人流量一般较大。网点之间的距离一般控制在300米~1000米之间。题目中网点的安插主要遵循最大可能方便居民使用，并应优先考虑交通枢纽和地铁人流量而我们要做的工作就是：1.设计一个标准来评价已知17个网点及其车辆数的分布优劣。2.要在途中增加到100个网点和3600辆车，决定在评价指标下达到最优的网

7、点位置以及每个网点的车辆数。3.当现投入网点费用为5000/个，投入车辆费用为300/辆，总费用控制在110万以内，规划满足主要居民区网点之间间隔500米且覆盖率最广的情况下，网点的分布与个数，以及每个网点的车辆数。2.问题假设1.忽略小山、河流、湖泊分不对人们选择交通方式的影响，即假定人们对对自行车的需求都是一样的。2.人们选择网点时按最近网点优先选择原则，即某网点被选择的概率与人距网点的距离成反比。3.除了高峰时间，在自行车网点分布较均匀的区域，人口均匀分布区基本能够在任意一小段比较小的时间域内保持每个网点车数目处于动态平衡状态，即假定在非高峰时间个网点可用车

8、数为一定值