你能证明它们吗(一)导学稿

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1、普宁市勤建学校八年级数学科导学稿上课时间：201＿年＿＿月＿＿日（第＿＿周星期＿＿）年级主任签名：科组长签名：●课题:你能证明它们吗（一）主备人：郑英华教学目标:1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式。2、经历“探索---发现---猜想---证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法。一、知识回顾：1、请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。2、列举我们已知道的公理：（1）公理：同位角，两直线平行。（2）公理：两直线，同位角。（3）公理：的两个三角

2、形全等()。（4）公理：的两个三角形全等()。（5）公理：的两个三角形全等()。（6）公理：全等三角形的对应边，对应角。注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。二、自主学习：利用已有的公理和定理证明：“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。”已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF证明：定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。求证：∠B＝∠C证明：想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？推论：等腰三角形的顶角的平分

3、线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简述为：应用格式：推论的作用：三．随堂练习（课本第4页第1题,4页第2题）．四．课堂小结：这节课你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？五．当堂测评1、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；三、合作交流；议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？普宁市勤建学校八年级数学课堂导学案设计（附页）C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.2、如图，已知：AB∥CD，AB=

4、CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（）A、∠A=∠B;B、BF=CE;C、AE∥DF;D、AE=DF.3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为。4、（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为。（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为。5、△ABC中，AB=AC,且BD=BC=AD，则∠A的度数为。6、如图，已知D,E在B,C上，AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE1、相关知识链接、拓展全等三角形的性质与判定的运用，能灵

5、活利用等边对等角求边的长度和角的度数，会利用“三线合一”作最简单的辅助线解决问题。知识拓展：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的高相，两腰上的中线相等．2、对重难点和规律方法的总结重点：全等三角形性质和判定和等腰三角形的性质。难点：会灵活运用全等三角形的性质和判定进行证明，会利用等腰三角形的性质进行计算和证明。3、预见性问题及措施在讲解等腰三角形“三线合一”性质时一定要讲解如何在数学问题中进行运用。