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《义务教育2014-年高考数学一轮复习热点难点精讲精析10.3统计案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！2014年高考一轮复习热点难点精讲精析：10.3统计案例(一)线性回归分析※相关链接※1.首先利用散点图判断两个变量是否线性相关.2.求回归方程.(1)线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计而来的,存在着误差,这种误差可能导致预报结果的偏差.(2)回归方程中的表示增加1个单位时的变化量为.(3)可以利用回归方程预报在取某一个值时
2、的估计值.3.相关系数利用相关系数来衡量两个变量之间的线性相关的强弱.4.建立回归模型的步骤(1)确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变量.(2)画出确定好的解释变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等).(3)由经验确定回归方程的类型(如我们观察到数据呈线性关系,则选用线性回归方程).(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法).(5)得出结果后分析残差是否异常(个别数据对应残差过大,或残差呈现不随机的规律性等).若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否适合等.注:回归方程只适用于我们所研究的样本的总体,而且一般
3、都有时间性.样本的取值范围一般不能超过回归方程的适用范围,否则没有实用价值.※例题解析※〖例〗测得某国10对父子身高(单位:英寸)如下:(1)对变量进行相关性检验;(2)如果之间具有线性相关关系,求回归方程.(3)如果父亲的身高为73英寸,估计儿子的身高.思路解析:(1)先根据已知计算相关系数,判断是否具有相关关系.(2)再利用分工求出回归方程进行回归分析.解答:(1)所以之间具有很强的线性相关关系.(2)设回归方程为.由.故所求的回归方程为:.(3)当x=73时,.所以当父亲身高为73英寸时,估计儿子身高约为69.9英寸.(二)非线性回归分析※相关链接※1.非线
4、性回归模型:当回归方程不是形如时称之为非线性回归模型.2.非线性回归模型的拟合效果:对于给定的样本点,两个含有未知数的模型,其中都是未知参数.可按如下的步骤比较它们的拟合效果:(1)分别建立对应于两个模型的回归方程,其中分别是参数的估计值;(2)分别计算两个回归方程的残差平方和;(3)若＜,则;反之,※例题解析※〖例〗为了研究某种细菌随时间x变化时,繁殖个数y的变化,收集数据如下:(1)用天数x作解释变量,繁殖个数y作预报变量,作出这些数据的散点图(2)描述解释变量x与预报变量y之间的关系;(3)计算残差平方和、相关指数.思路解析:作出散点图分析与哪种曲线拟合转化
5、线性关系进行回归分析.解答:(1)所作散点图如图所示.(2)由散点图看出样本点分析在一条指数函数的周围,于是令,则由计算器得:则有.(3)则,=24642.8,,即解释变量天数对预报变量细菌的繁殖个数解释了99.99%.(三)独立性检验〖例〗在调查的480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲,分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关?你所得到的结论在什么范围内有效?思路解析:(1)先由已知作出调查数据的列联表;(2)再根据列联表画出二维条形图,并进行分析;(3)利用独立性检验作出判断.解答:根据题目所给的数据作出如下的联表:根据列联
6、表作出相应的二维条形图,如图所示.从二维条形图来看,在男人中患色盲的比例,要比在女人中患色盲的比例要大,其差值为差值较大,因而我们可以认为“性别与患色盲是有关的”，根据列联表中所给的数据可以有代入公式得。由于＞10.828,所以我们有99.9%的把握认为性别与患色盲有关系.这个结论只对所调查的480名男人和520名女人有效.注:利用图形来判断两个变量之间是否有关系,可以结合所求的数值来进行比较.作图应注意单位统一、图形准确,但它不能给出我们两个分类变量有关或无关的精确的可信程度,若要作出精确的判断,可以作独立性检验的有关计算.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定
7、跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教
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