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《关键路径与关键活动》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、求关键路径1.首先求关键节点求关键节点的方法，若求关键节点，则须知该节点最早发生的时间V(i)e和最晚发生的时间V(i)l最早发生时间V(i)e=max{V(j)e+dut(j,i)}其中dut(j,i)表示从节点j到节点i代价即活动的代价；例如V(1)e=0;V(1)表示1结点V(2)e=max{V(1)e+dut(1,2)}=0+6=6;V(3)e=max{V(1)e+dut(1,3)}=0+4=4;V(4)e=max{V(1)e+dut(1,4)}=0+5=5;V(5)e=max{V(2)e+dut(2
2、,3),V(3)e+dut(3,5)}=max{6+1,4+1}=7;V(6)e=max{V(4)e+dut(4,6)}=7;V(7)e=max{V(5)e+dut(5,7)}=7+7=14;V(8)e=max{V(5)e+dut(5,8),V(6)e+dut(6,8)}=max{7+5,7+4}=12V(9)e=max{V(7)e+dut(7,9),V(8)e+dut(8,9)}=16;最晚发生时间V(i)l)v(i)l=min{v(k)l-dut()}从最后一个节点算V(9)l=16;V(8)l
3、=min{V(9)l-dut(8,9)}=12V(7)l=min{V(9)l-dut(7,9)}=14;V(6)l=min{V(8)l-dut(6,8)}=8V(5)l=min{V(7)l-dut(5,7),V(8)l-dut(5,8)}=7;………..V(1)l=min{V(2)l-dut(I,2),V(3)l-dut(1,3),V(4)-dut(1,4)}=0;若最早和最晚时间相等则该节点时关键点V(i)e=V(i)l;结点VeVl100266346456577678714148121291616关键结点
4、是1，2，5，7，8，91.求关键活动，其中a1,a2…….a11就是活动若求关键活动，必须求各个活动最早开始时间e[i]和最晚开始时间l[i]每个活动的最早开始时间就是其前一个结点的最早开始时间如a1的最早开始时间就是0结点最早开始时间，所以a1最早开始时间是0；也就是e[1]=0;a2的最早开始时间也是0结点最早开始的时间，所以a2最早开始时间是0；也就是e[2]=0;依次如此a3最早开始时间是0；也就是e[3]=0;a4的最早开始时间也是2结点最早开始的时间，所以a4最早开始时间是4；也就是e[4]=6
5、;a5的最早开始时间也是3结点最早开始的时间，所以a5最早开始时间是4；也就是e[5]=4;a6的最早开始时间也是4结点最早开始的时间，所以a6最早开始时间是5；也就是e[6]=5;a7的最早开始时间也是5结点最早开始的时间，所以a7最早开始时间是7；也就是e[5]=7a8的最早开始时间也是5结点最早开始的时间，所以a8最早开始时间是7；也就是e[8]=7;a9的最早开始时间也是6结点最早开始的时间，所以a9最早开始时间是7；也就是e[9]=7;a10的最早开始时间也是7结点最早开始的时间，所以a10最早开始
6、时间是14；也就是e[10]=14;a11的最早开始时间也是8结点最早开始的时间，所以a11最早开始时间是12；也就是e[11]=12;再求活动最晚开始时间也是从后面开始计算；活动最晚开始时间等于结点最晚开始时间减去活动时间；如上图：这里的V(i)l根据上面的表就可以知道L[11]=V(9)l-dut(8,9)=16-4=12;就是9结点最晚开始时间减去a11活动时间；L[10]=V(9)l-dut(7,9)=16-2=14;就是9结点最晚开始时间减去a10活动时间；L[9]=V(8)l-dut(6,8)=1
7、2-4=8;就是8结点最晚开始时间减去a9活动时间；L[8]=V(8)l-dut(5,8)=12-5=7;就是8结点最晚开始时间减去a8活动时间；L[7]=V(7)l-dut(5,7)=14-7=7;就是7结点最晚开始时间减去a7活动时间；L[6]=V(6)l-dut(4,6)=8-2=6;就是6结点最晚开始时间减去a6活动时间；L[5]=V(5)l-dut(3,5)=7-1=6;就是5结点最晚开始时间减去a5活动时间；L[4]=V(5)l-dut(2,5)=7-1=6;就是5结点最晚开始时间减去a4活动时间
8、；L[3]=V(4)l-dut(1,4)=6-5=1;就是4结点最晚开始时间减去a3活动时间；L[2]=V(3)l-dut(1,3)=6-4=2;就是3结点最晚开始时间减去a2活动时间；L[1]=V(2)l-dut(1,2)=6-6=0;就是2结点最晚开始时间减去a1活动时间；关键活动就是活的最晚时间减去最早时间等于0的活动；如表；活动E[i]L[i]L[i]-e[i]A1000A2022A3011
