2013年秋期八上数学导学案(新课标华师版)

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1、第11章数的开方导学案课题课型学生姓名上课时间§11.1.1平方根（1）新课学习目标(1)了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。(2)会用根号表示一个数的平方根。重点数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。难点经历知识产生的过程，探索新知识．学前准备学习指导：一、自主学习：【导学提纲】1.我们已学过哪些数的运算?2.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？3、一个数的平方根有什么特点？4、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？【预习填空】★1、

2、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的。★2、一个正数必定有，它们互为，其中正数a的叫做a的算术平方根；0的平方根（有且只有个）；负数；3、一个正数a的平方根记作（符号表示），其中是算术平方根，称为被开方数；4、求一个，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个；5、练习：(1)∵（）2=25∴正数25的平方根是，可表示为±=±5；(2)∵（）2=0.09∴正数0.09的平方根是，可表示为=；(3)∵（）2=16/25∴16/25的平方根是，可表示为=；(4)∵（）2=0∴0的平方根是，可表示为=；(

3、5)∵负数，∴-4。6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是.二·展示提升1、填空（1）144的平方根是；（2）0的平方根是； （3）的平方根是；（4）－4有没有平方根？为什么？ 2、求下列各数的平方根。（1）121（2）2（3）64（4）102；（5）0；903、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由.　　(1)－64;　　(2)0;　　(3)(－4)2　　三、合作交流：如果我们知道两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么?知识回顾与小结1、平方根的

4、性质：一个正数有个平方根，它们互为；0有一个平方根，它是；负数没有．2.一个非负数a的平方根的表示法：当a＞0时，a的正的平方根用符号“”表示，a的负的平方根用符号“－”表示，这两个平方根合起来可以记作“”；其中a叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写．3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决四、达标检测：1、、下列说法正确的个数是（）①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根．A．1B．2C．3D．42.x2=(－7)2,则x=______.

5、3.若=2,则2x+5的平方根是______.4.若有意义，则a能取的最小整数为____.5.的平方根是＿＿＿6.已知0≤x≤3,化简+=______.7...若

6、x－2

7、+=0,则x·y=______8．求下列各数的平方根．0，；，；17，，；（-2）2，；2，；-16．；9.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.五．学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？……第11章数的开方导学案90课题课型学生姓名上课时间§11.1.1平方根（2）新课学习目标1、正确理解平方根的概

8、念的意义和平方根的表示方法基础上，进一步掌握算术平方根的概念及其表示方法；2.对于表示的算术平方根中的a的条件和的本身的意义作合理性的说明；重点理解平方根的概念的意义难点理解平方根的概念的意义学前准备学习指导：一、自主学习：【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材部分，请勾画出重要内容，并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来1.在(-5)2、-52、52中，哪些有平方根？平方根是多少？哪些没有平方根？为什么？2.求0.49的平方根的运算可记作____＝____；3.＝；正的平方根叫做它的；4.正

9、数a的正的平方根叫做a的．记作，读作“a的算术平方根”．这里强调两点：(1)这里的不仅表示开平方运算，而且表示正值的根．(2)这里中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的（0除外）．特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即．从以上可知，当a是正数或是0时，表示a的算术平方根．5.说出平方根的概念和性质．二·展示提升1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2.求下列各数的算术平方根：3.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：4.解方程（1）x2=4（2）25x

10、2=36．（3)(x-1)2=49905、x为何值时，下列各式有意义：①②三、合作交流：【问题1】9的平方根是，9的算术平方根是，表示的意义是什么？【问题2】根据平方根的性质判断，若有意义，则x.（取值范围）练习：1、当x时,有意义。；当x时,有意义。2、若(a+2)2＋

11、b－1

12、＋＝0，则a＋b＋c＝3、求下列各数的平方根和算术平方根：(1)36；平方根算术平方根(2)2.89；平方根算术平方根(3)．平方根算