[中考]2010年数学中考分类汇编矩形、菱形和正方形

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1、2010中考数学精品分类汇编拒绝共享一、选择题1．(2010甘肃兰州,11,4分).如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，A＝，则下列结论正确的个数有①DE＝3cm;②BE＝1cm;③菱形的面积为15cm2④BD＝cm()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】因为菱形的周长为20cm,所以边长是5cm,利用A＝可求DE＝3cm,AE＝4cm,所以BE＝1cm,易求菱形的面积为15cm2，在Rt△DBE中,利用勾股定理求得BD＝.【答案】Ｃ【涉及知识点】菱形的性质,三角形函数，勾股定理.【点评】本题是以菱形为背景，在

2、题目穿插三角形函数及勾股定理的内容,考查的知识点比较全面,题目的整体难度不大,有利于提高本题的信度．【推荐指数】★★★★精品分类拒绝共享2．（2010山东聊城，12，3分）如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．　　B．　C．　　D．不确定【分析】过点P分别作AC、BD的垂线PE、PF，容易得△PDF∽△BDA，∴，由勾股定理得AC=BD=5，∴，∴，同样可得，∴PE+PF＝．【答案】A【涉及知识点】矩形、相似【点评】本题属于动点问题，出在选

3、择题中，可以采取特殊点法求解，譬如P与A重合、P与B重合、P为AD的中点．此题有一定难度，适合作填空押轴题．【推荐指数】★★★★精品分类拒绝共享3．2010江苏南通，8，3分）如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD= 120°，则对角线AC2010中考数学精品分类汇编拒绝共享的长是A．20B．15C．10D．5【分析】利用题设条件，结合菱形的性质可直接求解.【答案】D【涉及知识点】菱形的性质、等边三角形.【点评】本题是一道比较基础的几何知识的运用题，求解时只要能对菱形的有关性质和等边三角形的相关性质的理解即可获得答案.【推荐指数】★★精品

4、分类拒绝共享4．（2010年浙江温州，8，4分）如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（第8题）【分析】要找图中所有的全等三角形，可以先找出图形中的所有三角形．图形中包含的全等三角形比较多时，解决问题的关键是从复杂的图形中分解出一对对大小形状相同的三角形，然后探究其全等的条件．本题由DE∥AC及AD∥CE可得四边形ACED是平行四边形，再由矩形的性质、平行四边形的性质可知，△CDA、△BAD、△DCB、△DCE都与△ABC全等，故选D

5、．【答案】D【涉及知识点】全等三角形的判定【点评】根据已知条件结合图形，找出图中的全等三角形是中考试题中的一大热点．解决此类问题的关键是确定图形中两个形状相同、大小相近的三角形，找出使它们全等的已知条件或隐含条件．【推荐指数】★★★精品分类拒绝共享5．（2010安徽芜湖，4，4分）下列命题是真命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．两边相等的平行四边形是菱形【分析】本题是判断命题真假，选项A的对角线还要互相平分才对；选项B如果不是夹角就不对；选项C正

6、确；选项D的两边应该是邻边．【答案】C2010中考数学精品分类汇编拒绝共享【涉及知识点】矩形、菱形、正方形、全等三角形的判断【点评】本题考查了矩形、菱形、正方形、全等三角形的判断方法，需要学生掌握对基本图形的判断方法．【推荐指数】★★精品分类拒绝共享6．（2010浙江义乌，8，3分）下列说法不正确的是A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形【分析】本题涉及到特殊平行四边形判定方法，其中前三个都正确，只有选项D错误，原因是：一般有一个角是直角的平行四边形是

7、长方形（矩形），不一定是正方形.【答案】D【涉及知识点】特殊平行四边形判定【点评】本题设置了正方形不同的判定方法的4个问题，其中的一个是不能准确用来判定一个平行四边形就是正方形，要求考生对学习几何图形的判定方法，要很好的归纳总结同时注意相同或相近方法的特征区别与联系.【推荐指数】★★★★精品分类拒绝共享7．（2010重庆，8，4分）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A

8、．　图①　　B．　图②　C．　图③　D．　图④【分析】规律的归纳：通过观察图形可以看到每转动4次后便可重合，即4次以循环，10÷4＝2…2，所以应和图②相同．【答案】B【涉及知识