高中物理辅导资料4

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1、高中物理辅导资料5：动量、动量定理、动量守恒定律一.理论基础：1动量：动量是综合表示物体运动状态的物理量。表示物体最本质的物理量是质量m，表示运动最直接的物理量是v，mv叫做物体的动量。也用P表示，是矢量。物体不受外力时，动量是不变的。2冲量：冲量表示力对物体持续作用的物理量。Ft叫做冲量。也用I表示，是矢量。3.动量定理：力对物体瞬时作用的效果是使物体产生加速度，力对物体持续作用产生的效果是什么呢？由牛顿第二定律：F=ma=m（v-v0）/t=（mv-mv0）/t。得：Ft=mv-mv0。或I=p-p0=ΔP。对物体的冲量等于物体动量的变化。这就是动量定理。这表明外力对物体的

2、冲量是改变物体动量的原因。4.动量守恒定律：当不受外力或外力的合力为0时，几个物体组成的系统内部发生相互作用，互给冲量时，它们的总动量变不变？例如在光滑的水平面上小球A、B发生碰撞前后，它们的总动量是否变化呢？参看图1。设A球质量为mA，B球质量为mB，A球初速度为vA，末速度为vA'，B球初速度为vB，末速度vB'。根据动量定理IA=mAvA-mAvA',IB=mBvB-mBvB'.∵I=-I,得：AvABvBmAvA+mBvB=mAvA'+mBvB'。这就是动量守恒定律的表达式。图1“当合外力为零时，两个物体相互作用前的总动量与相互作用后的总动量相等。”上式也可写成mAvA

3、-mAvA'=-（mBvB-mBvB'）。或ΔPA=-ΔPB。“当合外力为零时，两个物体相互作用前、后的动量变化，大小相等，方向相反。”，二.深入理解、灵活运用：1.P=mv所以v=P/m当已知动量及质量时，用来求速度。（动量方向与速度方向相同）2.EK=mv2/2=Pv/2，或=P2/2m当已知动量及速度或动量及质量时，用来求动能。3.I=Ft，F是什么力？遵守什么规律？t与运动种类有关，常根据运动条件求时间。4.I=P-P0=ΔP，已知I可求ΔP，反过来已知ΔP也可求I（不知Ft时求I用）。5.动量守恒定律是重点。要在应用中加深理解，不同的题型常常联系不同的外围知识，要学会

4、从相关的公式中找出函数关系以便求解。在运用动量守恒定律解题时，要按以下步骤做：①先说明以哪几个物体组成系统，分析并说明合外力等于零；②指定正方向；③写出动量守恒定律关系式求解。注意，这个公式是矢量式，一种写法是以代数式写，与指定方向相同的已知动量取正值，相反的取负值；未知数求出为正时与正方向相同，反之与指定方向相反。另一种写法是以算术式写已知动量，相反方向的动量前取减号写公式，数值都是大小不用负值。未知数方向处理与以上相同。三.典型题型提示：1.碰撞型：中学只处理一维对心碰撞。例如两球同向或反向运动的碰撞。碰撞后能完全恢复形状叫做“弹性碰撞”，总动量和总动能都不变；不能完全恢复

5、形状叫做“非弹性碰撞”动量守恒，动能有损失；碰撞后合到一起叫做“完全非弹性碰撞”，动量守恒，动能损失最大。2.人船型、人车型：二人在船上相向运动判定船的运动。二人在光滑水平面上的平板车上向相运动。3.反冲型、爆炸型：火箭、射击、抛物、手榴弹爆炸（简化为一维的两块）等。4.综合型：除了要用动量守恒定律，还要用机械能守恒等其他关系式。系统的组成灵活、运动过程不只一个，各相对独立遵守不同规律，列相关方程式，其中必有相同量使方程组可解，这种题型常常带有隐含条件、边界条件，找到后才能列出方程式。四.典型题型举例：动量定理部分从略，只举动量守恒定律应用题。例1如图1，.在一条光滑的水平直线

6、轨道上，有A、B两个小球，mA=2Kg，mB=1Kg，vA=4m/s，vB=2m/s，求两球发生弹性碰撞后的速度各是多少？分析：系统所受合外力为0,这是碰撞的常规题，弹性碰撞,遵守动量守恒定律、动能不变。8列两个方程解两个未知数，不用多想。立即列方程求解。解：由动量守恒定律：mAvA+mBvB=mAvA’+mBvB’…………………………由动能不变：……由mAvA2+mBvB2=mAvA'2+mBvB'2…………………………………………………代已知数入、得：vB'=10-2vA'…………………………………………vB'2=36-2vA'2…………………………………………由、得：3v

7、A'2-20vA'+32=0,解得vA'=4、2.7m/s，4是不合理的，取vA'=2.7m/s。代入得vB'=4.6m/s.将数据代入式,P1=10Kg·m/s,P2=10Kg·m/s.小结:1.第一步,必须分析系统所受合外力,为0时(或可忽略时)才能用动量守恒定律.2.列方程组,代入已知量化简方程式,解方程可用因式分解法或用公式法.3.二次方程有二解,要取合理的解,如时间允许,代入式验证一下(当取近似值时若代入式验证会有差别)例2.A、B两个小球在同一光滑直线轨道上，取向右为正方向，PA