长大隧道平面控制测量独立坐标系统的选择方案探讨 免费

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1、长大隧道平面控制测量独立坐标系统的选择方案探讨1引言国家统一坐标系统是选择椭球面作为计算表面(投影面)，按高斯正形投影3°分带计算坐标的。如果对投影面或投影带作出其它选择，计算出的坐标就不再是国家统一坐标系统的坐标，称这种坐标系统为独立坐标系统或局部坐标系统。铁路、公路等相关工程测量规范都明确规定，对于直线隧道长度大于1000米，曲线隧道长度大于500米，应根据横向贯通精度要求进行专门的隧道平面控制测量设计，并建立独立的平面坐标系统。铁路、公路等线路工程平面控制测量，目前普遍采用附合导线中间加测GPS点的方法。对于隧道等特殊

2、构筑物，设计院对有的进行了专门的控制测量设计，如西康铁路秦岭隧道(18.5Km)、西合铁路东秦岭隧道(12.3Km)等，采用GPS测量建立了独立的坐标系统，施工单位对原有的控制测量成果进行复测，确定原成果正确即可采用；然而部分隧道，设计院未对其进行专门的控制测量设计，如新原高速公路雁门关隧道(5.3km)等，采用5秒级导线点，中间加四等GPS点的普通线路控制测量方法，为国家统一坐标系统坐标成果，其精度不能满足隧道贯通对洞外控制点的精度要求。对这些隧道，施工单位应在原有成果的基础上，根据横向贯通精度的要求，进行控制测量设计，并

3、建立独立的平面坐标系统。本文结合本人多年从事隧道控制测量的实践，介绍独立坐标系统的几种选择方案及计算方法，以供共同探讨研究。2有关计算公式(1)将实地测得的真实长度归化至选定投影面时，应加的改正数计算公式：(2-1)式中：△Sh—归化改正数；H—实测长度所在的高程面对于选定归化面的高差；R—长度所在方向椭球曲率半径(一般取6371Km)；SH—实地测量的长度。(2)选定投影面的长度投影至高斯平面时，应加的改正数计算公式：(2-2)式中：△l—投影改正数；ym—长度上各点横坐标平均值y减去500km；R—长度所在方向椭球曲率半

4、径(一般取6371Km)；S—长度在选定归化面上的长度。3方案选择(1)选择隧道底部平均高程面作为投影面，隧道中心线为中央子午线，按高斯正形投影计算平面直角坐标系统。如果建立这种坐标系统，则洞内各平面控制点横坐标y值及各测量长度所在高程面对于选定投影面的高差H值都接近于0，使得按式(2-1)及(2-2)计算的两项改正数接近于0。在洞内控制测量及放样时不必考虑此两项改正，为施工测量带来了便利。具体坐标系统的建立，可选定隧道进口洞门点为坐标系统的“原点”(或其他某一认为合适的点)，并保持其原设计坐标不变(或设为认为比较方便的坐标

5、值)，向出口方向为X轴正方向。此时，应将原设计院提供的洞外平面控制测量点的坐标，换算至此独立坐标系统，可根据边长、角度等测量值，从原点开始，推算各点在此独立坐标系统中的坐标；或利用坐标平移、旋转公式对原坐标进行换算。(2)选择“抵偿高程面”为投影面，按高斯正形投影3°带计算平面直角坐标。公式(2-1)表明，将长度由较高的高程面化算到较低的高程面时，长度总是减少；公式(2-2)又表明，将椭球面的边长投影到高斯平面上，长度总是增加，根据它们的抵偿性质，选择适当的归化高程面，使长度化算至这一高程面所减少的数值，恰好等于这个面投影到

6、高斯投影面上所增加的数值，则高斯投影面的距离与实测距离就一致了。这个适当的归化高程面，就称为“抵偿高程面”。实测长度SH与归化高程面上的长度S的差值较小，如果取SH=S，则根据式(2-1)及(2-2)不难推算出如下公式：(3-1)利用上式可确定抵偿高程面的位置。例如，新原高速公路雁门关隧道，隧道中线的平均横坐标减去500Km为ym=－104Km。根据式(3-1)计算H=850m。即抵偿面比隧道底板平均高程面低850m，如图1所示。隧道底板的平均高程为1400m，则H抵=1400-850=550(m)。图1抵偿面与椭球面、平均

7、高程面关系图抵偿高程面位置确定后，选择一个洞外控制点作“原点”。如图2所示，选取IV34点为原点，并保持它原坐标值不变，IV34至IV33的方位角为起算方位角，将导线边长归化至550米高程面，再投影到高斯投影面上，然后计算各控制点的坐标，得到独立坐标系统中的最后坐标成果。在洞内控制测量时，不须加此两项改正，实测边长与高斯投影面上的边长相符，从而大大方便了洞内控制测量及施工测量。图2新原高速公路雁门关隧道洞外平面控制导线示意图(3)保持国家统一的椭球面作投影不变，选择“抵偿投影带”，按高斯正形投影计算平面直角坐标系统。即选择合

8、理的中央子午线的位置，使长度投影到该投影带所产生的变形，恰好等于这一长度投影到椭球面所产生的变形，则高斯投影面的长度也能够和实测长度保持一致。称这种能够抵偿长度变形的投影带为“抵偿投影带”。具体在计算时，可不推算中央子午线的经度具体值，而只计算横坐标y的具体值。则根据式(2-1)及(2-2