八上第三章中心对称图形知识点梳理及习题精析精练

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1、北京四中2015春学期八数4月1日星期三中心对称图形知识点梳理及习题精析精练知识点1：图形的旋转1、下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.知识点2：中心对称及中心对称图形知识点3：平行四边形的性质与判定1.的四边形是平行四边形2.平行四边形的性质①对边；②

2、对角邻角；③对角线；④对称性.典型例题精讲:例1.已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF.拓展1：S四边形ABEF与S四边形DCEF有何数量关系？并思考：将□ABCD面积等分的直线有什么特征？拓展2：将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有种？拓展3：若将例1中的“过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.”改为“过点O的直线与BA，DC的延长线分别相交于点E，F．”请画出图形并判断OE，OF是否还具有上题的结论？拓展4：(10本溪）过□AB

3、CD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是.平行四边形的判定：（1）（2）（3）（4）基础巩固题1．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形．2．若A、B、C是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画个．3．(11泰州)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A．1组B．2

4、组C．3组D．4组13北京四中2015春学期八数4月1日星期三4．(10恩施)如图，已知，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形5.（2010怀化）如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形.中考题欣赏黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB（2007金华）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有，，那么下列说法中错误的是（）A．红花、绿

5、花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等知识点4：矩形的性质与判定矩形的定义：．矩形的性质：（1）（2）(3）归纳矩形的判定：1．2．3．基础巩固题1.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．2．若矩形的两条对角线的夹角是120°，对角线上为10，则矩形的短边为_____；长边为_____．3．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A.16B.22C.26D.22或264．如图1

6、，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284图1图25.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．6．下列说法错误的是（）A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等13北京四中2015春学期八数4月1日星期三C.对角线相等的平行四边形是矩形D.有两个角是直角的四边形是矩形7、(11滨州)如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BC

7、A的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF.(1)求证：OE＝OF（2）那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.知识点5：菱形的定义：菱形的性质：（1）（2）（3）菱形的面积等于．菱形的判定（1）（2）（3）基础巩固题1．(11无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是（)A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补2．两张等宽的矩形纸片如图所示叠放在一起，他们重合的图形是什么形状，并加以证明．3．如图，□ABCD的对角线BD的垂直平分线与AD、BC分别交于点E、F．求证：四边形BEDF是菱形．中考题欣

8、赏(11株洲)如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上