高一数学上期中试卷（3） - 江苏省淮州中学2010-2011学年度第一

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1、江苏省淮州中学2010-2011学年度第一学期期中调查测试高一年级数学试题考试时间：120分钟试卷总分：160分一、填空题（共14小题，每小题5分共70分）1．已知全集，集合，，那么集合等于　▲　　．2．若，则的解析式为　　　▲　　　．3．设函数则　　　▲　　　．4．已知函数，则的值域是　　▲　　．5．函数的图像恒过定点▲．6．已知幂函数的图像过点，则其解析式为　　　▲　　．7．用“＜”将、、从小到大排列是　　　▲　　．8．计算　▲　　．9．设函数在区间上的最大值与最小值之和为3，则　　▲　　．10．用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有。若给定精确度，取区间的中点，计算

2、得，则此时零点_____▲________(填区间)11已知集合___▲第7页共7页12．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为　　　　▲　　　　．13．设设为奇函数,且在内是减函数,,则不等式的解集为　　▲　　　．14．关于的方程，下列判断：①存在实数，使得方程有两个不同的实数根；②存在实数，使得方程有三个不同的实数根；③存在实数，使得方程有四个不同的实数根．其中正确的有　　▲　　（填相应的序号）．二、解答题:（本大题共6题共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）15.(本题14分)(1)化简：，．(2)已知，求的值．16.(本小题14分)设集合，，求

3、．第7页共7页17．（本题15分）已知函数．（１）若的图像如图（1）所示，求的值；（２）若的图像如图（2）所示，求的取值范围．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）（2）18．（本题15分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（１）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（２）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?第7页共7页19.(本题16分)已知定义在上的函数

4、，为常数．(1)如果满足，求的值；(2)当满足(1)时，用单调性定义判断在上的单调性．并猜想在上的单调性（不必证明）．20．（本题16分）设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．（１）求的值；（２）求的解析式；（３）若在区间上恒有，求实数的取值范围．第7页共7页高一年级数学试卷答案1．；2．；3．4；4．；5．；6．；7．；8．；9．2；10．；11．1或-1或0；12．６；13．；14．①②．15．（本题满分14分））[解]：（1）；……7分（2）．……14分16.（本题满分14分）[解]：由得，，即，或，………2分∴．…………3分∵，

5、∴，当时，，，即，…………6分这时；…………8分当时，，，即，…………12分这时．…………14分17.（本题满分15分）（１）的图像过点，所以，解得；……7分第7页共7页（２）单调递减，所以，又，即，所以．……15分18．（本题满分15分）解：（１）当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车为辆，所以租出了辆车；………………………………………………６分（２）设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为，整理得所以当时，最大，其最大值为答：当每辆车的月租金定为元时,租赁公司的月收益最大，最大月收益是元．……………………………………………15分19.（本题满分16分）[解]：(1

6、)由得，……2分∴对恒成立，∴，…………6分(2)，设，则…………8分∵，∴，…………10分∴，即…………12分∴在上是增函数.…………14分猜想：在上是减函数.…………16分第7页共7页20．（本题满分16分）解：（1）在②中令，有，故．……………………４分（２）当时，的最小值为且二次函数关于直线对称，故设此二次函数为．因为，的．所以．………………10分（３）求实数的取值范围．记，显然，在区间上恒有，即，令，得，由的图像只须，解得．…………………………………………………1６分第7页共7页