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1、《热学教程》习题参考答案第一章习题1-1.试利用阿伏伽德罗常数的数值,计算铀238的原子质量.(答:kg)解：由铀的摩尔质量为和阿伏伽德罗常数可知，铀原子的质量应为.1-2.试求水中含有的水分子数.(答:)解:设水的分子质量为，密度为,则水的数密度为,式中的和分别是水的摩尔质量和阿伏伽德罗常数.故可得水中含有的分子数为.1-3.历史上摄氏温标规定：测温属性随温度作线性变化，即=a+b.再规定：冰点温度=0℃,汽点温度=100℃.若用和分别表示在冰点和汽点时的值,试求上式中的常数a和b.(答：a=)解：测温属性随温度作线性变化：，故有.联立解此两方程，可得解：.1-4.
2、定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时,其中气体压强为0.0658atm,问:(1)用温度计测量300K的温度时气体压强为多少?(2)当气体压强为0.0895atm时,待测温度是多少?（答：（1）Pa;(2)371.5K）解：（1）压强为atmPa;（2）温度为K.1-5．定容气体温度计内的气体在汽点和水的三相点时的压强比的极限值为1.36605,试求汽点在理想气体温标中的值.(答:)解：K.1-6.用表示定容气体温度计测温泡在水三相点时泡内气体的压强值,再用表示泡被一温度未知的物质所包围时其中气体的压强值.则当=133.32kPa时,=204.69kPa；当=9
3、9.992kPa时，=153.53kPa；当=66.661kPa时，=102.37kPa；当=33.331kPa时，p=51.189kPa.试确定此物质的理想气体温标的数值.(答:)解：以作纵轴和作横轴画图，在图上标出（204.69,133.32），（153.53,99.992）（102.37,66.661），(51.189,333.31)各点;这些点之间连成的直线，在纵轴上的截距值与K的乘积，将给出待测物质温度的理想气体温标值419.57K.1-7.用定容气体温度计测量某种物质的沸点.原来测温泡在水三相点时,其中气体的压强500mmHg;当测温泡浸入待测物质中时,测
4、得的压强值为734mmHg.现从测温泡中抽出一些气体,使减少为200mmHg时,重新测得293.4mmHg.当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得146.68mmHg.试确定待测沸点的理想气体温度.（答:400.634K）解：应用经验温标的公式：，可以计算得到：当压强分别等于，和时，K，K，K.作图，再求出图上三个点之间的平均斜率，按此平均斜率画出的直线，在温度轴上的截距将给出当时的理想气体温标的数值K.1-8.一个掺杂的锗晶体电阻温度计,它的电阻满足以下方程：=4.697-3.917.(1)若将它置于液体氦中测得电阻为218Ω，则液体氦的温度为多少?(2)在电
5、阻值从200Ω至30000Ω范围内作对的图.(答:（1）)解：（1）将电阻代入公式，可求得K.1-9．铂电阻在冰点的阻值为l1.000Ω,在汽点的阻值15.247Ω，在硫的沸点的阻值为28.887Ω，试确定下式中的常数和:,并在0-660℃范围内作对的图.(提示：硫在1atm下的沸点是444.600℃).(答:)解：应用三组本题给出的数据，可确定公式中的三个常数：和.1-10.当温差电偶的一个接点保持在冰点,另一个接点保持在任一摄氏温度时,其温差电动势由确定，式中的,.若以作为测温属性，用线性方程定义温标，并规定冰点度，汽点度，试求出时的值.(答:-166.7度，10
6、0度，100度，-166.7度)解：应用温差电动势与温度的关系公式，可求得：当时，电偶电动势分别为.由于冰点和汽点时的电动势分别等于0和,故可求得，而.应用公式，可求得，与上列值相应的温标度.1-11．定义温标与测温属性之间的关系为：=ln(),式中为常数.(1)设为定容稀薄气体的压强,并假定在水三相点有=273.16度，试确定温标与理想气体温标之间的关系.(2)在温标中,冰点和汽点各为多少度?(3)在温标中,是否存在零度?(答:(1)解：（1）按题意可知，常数.代入温标式，若考虑到现在的，再应用理想气体温标的定义式，即可得温标与理想气体温标之间的关系为：；（2）应用
7、（1）中所得的结果，可求得：在温标中冰点和汽点的温度分别为273.15996度和273.47192度;(3)存在零点.1-12．试由波义耳定律和理想气体温标定义,导出理想气体状态方程.再由理想气体状态方程证明盖·吕萨克定律:和查理定律:,并求出气体的体膨胀系数和压强系数的数值.(答:)解：如何由波义耳定律和理想气体温标的定义，导出理想气体状态方程，可参阅教材《热学教程》中的§1.3.4理想气体状态方程.当气体经历一个定压过程由初态到终态时，由理想气体状态方程可知：，式中的分别为冰点时气体的温度和体积.若再考虑到热力学温度与摄氏温度间关系：，即可由等压
