热学教程习题参考解(第五章)

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1、《热学教程》习题参考答案习题习题5-1图习题5-2图5-1.设有如图所示的为实线界面限定的任一系统,以压强对抗外界均匀压强,使系统的界面由实线膨胀到虚线的微元过程中,系统的体积增加,试证明:(1)外界对系统所作的体积功为;(2)若过程是准静态过程,则此体积功又可表示为。证明:(1)气体体积膨胀做功实际是抵抗外界的力做功,所以系统体积增加,系统对抗外界做功为,则外界对系统做的体积功为;(2)如果是准静态过程,则系统和外界之间的压强相差一个无穷小,即,则此体积功为。5-2.一系统由如图所示的A状态沿ABC到达C态时,吸收了334.4J的热量,同时对外作126J的功。试问

2、:(1)若沿ADC到达C;则系统作功42J,这时系统吸收了多少热量?(2)当系统由C态沿过程线CA回到A状态时,如果外界对系统作功是84J,这时系统是吸热还是放热?其数值为多少?(答:(1)250J;(2)-292J.)解:根据热力学第一定律(1)(2)系统向外界放出热量为292J。5-3.试在图上画出为理想气体所完成的、以下准静态过程的曲线:(1);(2);(3),其中为常数.并计算当它们体积由变至时所作的功.(答:(1);(2)0;(3).)解:画图略;由(1),(2),对比理想气体状态方程,可知,则(3),对比理想气体状态方程,可知,则5-4.某过程中给系统提

3、供热量2090J和作功100J,问内能增加多少?(答:2190J)解:由热力学第一定律:现:,则:5-5.气体的摩尔定压热容随温度改变的规律服从公式:,其中是常数,物质的量为mol气体在一个等压过程中,温度从变到,求气体与外界间所传递的热量。(答:。)解:由热容公式:5-6.摩尔数相同的两种理想气体,一种是单原子气体,另一种是双原子气体,从同一状态开始经历三种不同的过程:(1)等温膨胀;(2)等压膨胀;(3)绝热膨胀,体积膨胀为初始体积的两倍,问:这两种气体对外所作的功是否相同?从外界吸收的热量是否相同?为什么?答:等温膨胀和等压膨胀两种气体做功与分子结构无关,所以

4、做功相同,绝热膨胀因为做功与绝热指数有关,所以做功不同。等温膨胀吸热与做功相同,绝热过程不吸热,所以这两种过程从外界吸收的热量相同,等压过程因为与定压热容有关,所以两种气体吸收的热量不同。5-7.将400J热量传给标准状态下的2mo1氢气,试问:(l)若温度不变,氢的压强、体积各变为多少?(2)若压强不变,氢的温度、体积各变为多少?(3)若体积不变,氢的温度、压强各变为多少?(答:(1)0.916atm,48.9m;(2)279.9K,45.9m;(3)282.6K,1.035atm.)解:已知:,,,标准状态下的体积(1)等温过程,解出:(2)等压过程:,解出:(

5、3)等体过程,解出:5-8.装备一无摩擦的活塞的气缸内贮有27℃的lmo1氧气,活塞对气体保持latm的恒定压强,现将气体加热,直到温度升高到127℃为止。(1)试在图上画出此过程的曲线。(2)在此过程中气体作了多少功?(3)气体内能变化如何?(4)给气体传递的热量有多少?(5)如果压强为0.5atm,气体作了多少功?(答:(1)300K,1atm,0.0247m,400K,1atm,0.0329m;(2)830J;(3)2078J;(4)2909J;(5)830J.)解:(1)图略(2)等压过程:(3)(4)(5)5-9.0.040kg的氦气温度由17℃升为127

6、℃.若升温过程中:(l)体积保持不变;(2)压强保持不变;(3)不与外界交换热量,试分别求出气体内能的改变,吸收的热量和外界对气体所作的功.(答:(1)==1.37J,=0;(2)=1.37J,=2.29J,=9.2J;(3)=1.37J,=0,=-1.37J.)解:已知:(1)等体过程:(2)等压过程:(3)绝热过程:5-10.分析实验数据表明,在1atm下,从300K到1200K范围内,铜的定压摩尔热容可表示为:,其中2.3×10,5.92,的单位为(J/mol﹒K).试计算在1atm下,当温度从300K增到1200K时铜的焓改变.(答:2.47J/mol.)解

7、:等压条件下系统吸收的热量等于系统焓的增量,,所以5-11.设一摩尔固体的状态方程可写作;内能可表示为,其中均为常数.试求(1)摩尔焓的表达式;(2)摩尔热容.(答:(1);(2).)解:(1)(2)由→5-12.1mol的理想气体进行绝热膨胀时,试证明:气体对外所作的功可写为下列三种形式:.证明:课上讲过,略。5-13.在标准状况下的0.016kg氧气,经过一绝热过程对外界作功80J,求终态的压强,体积和温度.(答:265K,0.91atm,12.1L.)解:,绝热过程,氧气的,解出:5-14.1mol氧的温度为300K,体积为2.0×10m。试计算下列两过程

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