函数y=asin(ωx+φ)的图象

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1、二、讲解新课：例1画出函数y=2sinxxÎR；y=sinxxÎR的图象（简图）解：画简图，我们用“五点法”∵这两个函数都是周期函数，且周期为2π∴我们先画它们在［0，2π］上的简图列表：x0p2psinx010-102sinx020-20sinx00-0作图：(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变)(2)y＝sinx，x∈R的值域是［－，］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变)引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：1．y=As

2、inx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

3、p4psin010-10(1)函数y＝sin2x，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的(2)函数y＝sin，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到引导,观察启发:与y=sinx的图象作比较1．函数y=sinωx,xÎR(ω>0且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）2．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图ω决定了函数的周期，这一变换称为周期变换三、课堂练习：1判断正误①y＝Asinωx的

4、最大值是A，最小值是－A．(×)②y＝Asinωx的周期是(×)③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值为3，最小值是－3(√)2用图象变换的方法在同一坐标系内由y＝sinx的图象画出函数y＝－sin(－2x)的图象横坐标变为倍纵坐标不变化解：∵y＝－sin(－2x)＝sin2x作图过程，纵坐标变为倍横坐标不变y＝sinxy＝sin2xy＝sin2x评述：先化简后画图3下列变换中，正确的是A将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象B将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象C将y＝－sin2

5、x图象上的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到y＝sinx的图象D将y＝－3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的倍，且变为相反数，即得到y＝sinx的图象答案：A一、复习引入：1．振幅变换:y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1

6、)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图ω决定了函数的周期我们随着学习三角函数的深入，还会遇到形如y＝sin(x＋)的三角函数，这种函数的图象又该如何得到呢?今天，我们一起来探讨一下二、讲解新课：例画出函数y＝sin(x＋)，x∈Ry＝sin(x－)，x∈R的简图解：列表x-x+02sin(x+)010–10描点画图：xx－02sin(x–)010–10通过比较，发现：(1)函数y＝sin(x＋)，x∈R的图象可看作把正弦曲线上所有的点向左平行移动个单位长度而得到(2)函数y＝sin(x－)，x∈R的图象可看作把正弦曲线上

7、所有点向右平行移动个单位长度而得到一般地，函数y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)y＝sin(x＋)与y＝sinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称为相位变换三、课堂练习：1(1)y＝sin(x＋)是由y＝sinx向左平移个单位得到的(2)y＝sin(x－)是由y＝sinx向右平移个单位得到的(3)y＝sin(x－)是由y＝sin(x＋)向右平移个单位得到的2若将某函