四川省汉源县第一中学2011-2012学年高二数学上学期期中考试 理 新人教a版

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1、汉源一中高2013级高二上期理科数学半期试题（测试范围：直线与圆的方程、椭圆的方程）本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分考试时间120分钟.第Ⅰ部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填在答题卷上。1.直线与直线垂直，则等于（）A．B．C．D．2．圆的圆心坐标和半径分别为（）A．B．C．D．3.方程y＝表示的曲线为图中的(　　)4.直线截圆得到的弦长为（）A．B．C．D．5．如右图，定圆半径为，圆心为，则直

2、线yOx。与直线的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.已知直线相切，则三条边长分别为

3、a

4、，

5、b

6、，

7、c

8、的三角形。A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在7．点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交8．设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若

9、PF1

10、等于4，则

11、PF2

12、等于(　　)A．22B．21C．20D．139．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足·

13、＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(　　)A．(0,1)B.C.D.10．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.11．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．12．将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）A．　B．　C．　D．二、填空题：（共4小题，每小题5分）13.点到直线的距离为_______.14.圆和圆的位置关系是________.15.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.16.若过椭圆＋＝1内

14、一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是________．三、解答题：（10+10+12+12+12+14＝70分，共6小题）17．（本小题满分10分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。18．(本小题满分12分)设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e＝.已知点P到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程．19、（本小题满分12分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求的顶点、的坐标；（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于

15、点，求圆的方程.20.(本题满分12分)自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。解:21．(本题满分12分)已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．22.(本小题满分14分)已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(－，0)、F2(，0)，点F1到直线x＝－的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得

16、F2B

17、＝3

18、F2A

19、.(1)求椭圆的方程；(2)求

20、直线l的方程．解：汉源一中高二上期理科数学半期试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CDCBDBCACABA二、填空题：（共4小题，每小题5分）13._______；14.__相交______；15.__2__；16.___x＋2y－4＝0______.三、解答题：（10+10+12+12+12+14＝70分，共6小题）18、（本小题满分10分）解析：　设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，M(x，y)为椭圆上的点

21、，由＝得a＝2b.

22、PM

23、2＝x2＋2＝－32＋4b2＋3(－b≤y≤b)，若b<，则当y＝－b时，

24、PM

25、2最大，即2＝7，则b＝－>，故舍去．若b≥时，则当y＝－时，

26、PM

27、2最大，即4b2＋3＝7，解得b2＝1.∴所求方程为＋y2＝1.19、（本小题满分12分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求的顶点、的坐标；（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程.解：（1）边上的高所在直线的方程为，所以，，又，所以，，设，则的中点，代入方程，解得，所以.（2）

28、由，可得，圆的弦的中垂线方程为，注意到也是圆的弦，所以，圆心在直线上，设圆心坐标为，因为圆心在直线上，所以…………①，又因为斜率为的直线与圆相切于点，所以，即，整理得…………②，由①②解得，，所以，，半径，所以所求圆方程为。20.(本题满分12分)自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直