2017-2018学年北京市西城区北师大附属实验中学初二第二学期期中数学试题含答案

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1、北京师范大学附属实验中学2017—2018学年度第二学期初二年级数学期中试卷班级姓名学号试卷说明：1.本试卷共7页，共计四道大题，30道小题；2.本试卷卷面总分120分，其中附加题20分，考试时间为100分钟；3.请将所有答案写在答题纸相应位置处，选择题与画图题请用2B铅笔做答，主观题请用黑色签字笔做答；4.一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题书写部分铅笔答题无效。命题人：徐健审题人：陈平一、选择题：（每题3分，共30分）1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B.1，1，C.8，12，13D.2．如图，在□ABCD中，AE⊥CD于

2、点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（）．A．15°B．25°C．35°D．65°3．已知是方程的一个根，则b的值为（）A．1B．2C．-2D．-14.下列命题中，正确的是（）．A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．两组邻角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形5．已知关于x的一元二次方程有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（）A．2B．3C．4D．56．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）．A．∠ABC＝90°B．AC＝B

3、DC．AD＝CDD．∠A=∠C7．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D、E、F第6页共7页分别是AB、BC、AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A．8B．10C．12D．168.某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（）A．28(1-2x)=16B.16（1-2x）=28C.28(1-x)2=16D.16(1-x)2=289.如图，菱形ABCD的对角线AC=12，面积为24，△ABE是等边三角形，若点P在对角线AC上移动，则PD＋PE的

4、最小值为（　　）A.4B.4C.D.610．如图，边长为1的正方形EFGH在边长为4的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF//AB，CK=1．线段KG的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为().A．B．C．D．二、填空题：（每题2分，共20分）11．请写出一个以-2为一根的一元二次方程：12．关于的一元二次方程有一个根是零，则．13．如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是14．如图，在△ABC中，AB=15，AC=9，AD⊥BC于D，∠ACB=45º,则BC的长为第6页共7页15．如图，为测量池塘边上两

5、点A，B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，取OA，OB的中点D，E，测出DE＝12米，那么A，B间的距离是米（第15题）（第16题）16．如图，在数轴上点A表示的实数是．17．若方程x2－14x+48=0的两根分别是直角三角形的两直角边长，则斜边长为，斜边上的高为．18．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为．（第18题图）（第19题图）19.如图为的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为．20.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：第6页共

6、7页尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．已知：两条线段a、b．求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a．小军的作法如下：如图(1)画一条线段AB等于b；(2)分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径，在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；(3)作直线PQ交AB于O点；(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN．所以四边形AMBN就是所求的菱形.老师说：“小军的作法正确．”该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是三、解答题：(共50分)21．解方程：（每题4分，共16分）(1)；(2)（3）（

7、4）=022．（本题5分）已知：如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．第6页共7页23．（本题5分）已知：关于x的方程（）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．24.（本题6分）如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF.（1）求证：四边形ACEF是矩形；（2）求四边形ACEF的周长.25.（本题6分）如图所示，在宽为16m，长为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的两条道路（互相垂

8、直），把耕地分成大小不等