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《义务教育2014-2015学年广东省揭阳一中高一(下)期末数学试卷(理科)_67》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年广东省揭阳一中高一(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的答案填在答题卡上,)1.sin240°的值为( ) A.B.C.﹣D.﹣ 2.已知两直线2x﹣y+1=0与3x+ay=0平行,则a=( ) A.B.﹣3C.﹣4D.﹣5 3.为了得到函数的图象,只要将的图象上所有的点( ) A.向左平移个单位长度,再把所得图象各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 B.向左平移个单位长度,再
2、把所得图象各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 C.向左平移个单位长度,再把所得图象各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 D.向左平移个单位长度,再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 4.三个数50.6,0.65,log0.65的大小顺序是( ) A.0.65<log0.65<50.6B.0.65<50.6<log0.65 C.log0.65<50.6<0.65D.log0.65<0.65<50.6 5.某几何体的三视图如图所示,它的体积为( ) A.12πB.45πC.57πD.81π
3、 6.已知向量满足,且,则与的夹角为( ) A.B.C.D. 7.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为7,则输出的s的值为( ) A.22B.16C.15D.11 8.函数y=cosx•
4、tanx
5、(﹣<x)的大致图象是( ) A.B.C.D. 9.已知点A(2,﹣3),B(﹣3,﹣2),直线l方程为kx+y﹣k﹣1=0,且与线段AB相交,求直线l的斜率k的取值范围为( ) A.k≥或k≤﹣4B.k≥C.﹣4≤k≤D.≤k≤4 10.若a、b分别是方程x+lgx=4,x+10x=4的解,.则关于x的方
6、程f(x)=2x﹣1的解的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.请将正确的答案填在答题卡上.)11.已知函数,则f(f(﹣1))的值等于 . 12.利用计算器算出自变量和函数值的对应值如表,则方程2x﹣x2=0的一个根所在区间为 .x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y=2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…y=x20.040.361.01.963.244.84
7、6.769.011.56… 13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查,则在[1500,3000](元)月收入段应抽出 人. 14.已知f(x)是定义在(﹣3,0)∪(0,3)上的偶函数,f(x)在(0,3)上的图象如图,那么不等式f(x)•cosx<0的解集是 . 三、解答题(本大题共6小题,共80分,请将正确答案
8、写在答题卡相应的位置上,作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程.)15.已知集合A={x
9、x2﹣6x+5<0},B={x
10、1<2x﹣2<16},C={x
11、y=ln(a﹣x)},全集为实数集R.(1)求A∪B,(∁RA)∩B;(2)若A∩C=∅,求实数a的值. 16.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的
12、同学被抽中的概率. 17.已知=(2sinx,﹣),=(cosx,2cosx2﹣1),若函数f(x)=•+1,(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调增区间;(3)若f(x)﹣m<2在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围. 18.如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD的中点.(1)求证:PB∥平面EAC;(2)求证:AE⊥平面PCD;(3)若直线AC与平面PCD所成的角为30°,求的值. 19.若圆C经过坐标原点和点(6,0),且与直线
13、y=1相切,从圆C外一点P(a,b)向该圆引切线PT,T为切点,(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)已知点Q(2,﹣2),且
14、PT
15、=
16、PQ
17、,试判断点P是否总在某一定直线l上,若是,求出l的方程;若不是,请说明理由;(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线l与x轴的交点为F,点M,N是直线x=6上两动点,且以M,N为直径的圆E过点F,圆E是否过定点?证明你的结论. 20.定义:对于函数f(x),若在定义域内存在实
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