空气中声速的测定

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1、【实验目的】1、掌握两种测量声速方法的原理，学会测定超声波在空气中的传播速率。2、了解压电换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。3、加深对驻波及振动合成理论的理解。4、测定超声波在固体中的传播速率【实验原理】（原理概述，电学。光学原理图，计算公式）在波动过程中，波速v、波长λ和频率f之间存在下列关系v=fλ通过实验，测出波长λ和频率f，就可以求出声速v。常用的方法有驻波法和相位比较法两种。超声波声速测定装置主要由压电传感器和游标卡尺构成。传感器的主要部件是用多晶体结构的压电材料（如碳酸钡）在一定温度下经特殊处理而成的压电陶瓷片。这种陶瓷片具有压电效应，它

2、能将交流电压信号转换成纵向长度的伸缩，靠自身成为声波波源；反过来，也可将声压变化转换成电压变化，即用它将接收到的声波信号转变为电压信号。压电传感器有一谐振频率f0，当外加声波信号的频率等于此频率时，陶瓷片将发生机械谐振，得到最强的电压信号，此时传感器具有最高的灵敏度；反过来，当输入的电压使得传感器产生机械谐振时，作为波源将具有最强的发射功率。实验装置中使用两个压电传感器，其一作为超声发射器，另一个作为接收器。1.驻波法测声速实验装置如图。图中S1和S2为压电陶瓷超声换能器，S1作为超声源（发射头），由信号源输出的正弦交变电压接到S1上，使得S1发出一平面超

3、声波；S2作为超声波的接收头，把接收到的声压转变成交变的正弦电压信号后输入示波器观察。S2在接收超声波的同时，还向S1反射一部分超声波，这样由S1发出的超声波和由S2反射的超声波就在S1和S2之间的区域干涉形成驻波。驻波相邻两波峰（或波节）之间的距离为半波长。S2可以移动，其位置由游标卡尺读出。当改变S2到S1之间的距离时，在一系列特定位置上，S2面接收到的声压达到极大值（或极小值），相邻两极大值（或极小值）之间的距离皆为半波长。此时，在示波器荧光屏上所显示的波形幅值发生周期性的变化，即由一个极大值变到极小值，再变到极大值。而幅值每次周期性的变化，就相当于

4、S2到S1之间的距离改变了半波长。由于超声波的频率f可由信号源直接读出，因而声速便可求得。若两个相邻共振状态之间，S2移动的距离为∆L=n+1λ2-nλ2=λ2即λ=2△L，从而v=fλ=2f△L实际测量中，为了减少单次测量△L带来的误差，采用多次测量求平均的方法，并用逐差法求出λ平均值2.相位比较法测声速实验装置如图。从S1发出的超声波通过媒质传到接收头S2，在接收头和发射头之间便产生位相差φ，此位相差的大小与角频率ω（2πf）、传播时间t、声速v、波长λ以及S1与S2之间的距离L有下列关系：φ=ωt=2πfLv=2πLλ当S1和S2之间的距离为L1=n

5、λ，（n=1,2,3，…，位相角）φ1=n×2π；当L2=（n+1）λ，（位相角）φ2=（n+1）×2π，故△L=L2-L1=λ时Δφ=φ2-φ1=2π由此可见，L每改变一个波长λ，位相差就变化2π，通过观察位相差的变化△φ，便可测出λ。将发射头S1和接收头S2的正弦电压信号分别输入到示波器的“x轴输入”和“y轴输入”，在荧光屏上便显示出这两个互相垂直谐振动的合成图形（即利萨如图）。由于两谐振动的频率相同，因而利萨如图比较简单。随着两个谐振动的位相差从0→π变化，图形从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线。为了便于判断，选择利萨如图为直线时作为测量

6、的起点，移动S2，当L变化一个波长λ时，就会重复出现同样斜率的直线。1.时差法测声波在固体中的声速按图进行接线，这时示波器的CH1、CH2通道分别用于观察发射和接收波形。为了避免连续波可能带来的干扰，可以将连续波频率调离换能器谐振点。将测试方法设置到脉冲波方式，选择合适的脉冲发射强度。将S2移动到离开S1一定距离（≥50mm），选择合适的接收增益，使显示的时间差值读数稳定。然后记录此时的距离值和信号源计时器显示的时间值Li-1、ti-1。移动S2记录多次测量的距离值和显示的时间值、ti。则声速vi=（Li-Li-1）（ti-ti-1）。时差法测试声速的基本

7、原理是基于速度v=S/T，通过在已知的距离内测声波传播的时间；从而计算出声波的传播速度。接收到的信号经放大，滤波后由高精度计时电路求出声波从发出到接收这个在介质中传播经过的时间，从而计算出在某一介质中的传播速度。只因为不用目测的方法，而由仪器本身来计测，所以其测量精度相对于前面两种方法要高。同样在液体中传播时，由于只检测首先到达的声波的时间，而与其他回波无关，这样回波的影响比较小，因此测量的结果较为准确，所以工程中往往采用时差法来测量。【实验仪器及器材】（应写明仪器型号、规格、精度）声速测定仪、函数信号发生器、示波器、屏蔽线。SuG固体测量装置【注意事项】

8、1）实验前应复习示波器的使用方法。2）信号源输出端严防“短路”。3