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时间:2018-07-17
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1、概率、统计专练1.(2017·福州质检)考试过后,某校为了解理科班学生的数学、物理学习情况,利用随机数表法从全年级600名理科生抽取100名学生的成绩进行统计分析.已知学生考号的后三位分别为000,001,002,…,599.(1)若从随机数表的第5行第7列的数开始向右读,请依次写出抽取的前7人的后三位考号;(2)如果(1)中随机抽取到的7名同学的数学、物理成绩(单位:分)对应如下表:数学成绩9097105113127130135物理成绩105116120127135130140从这7名同学中随机抽取3名同
2、学,记这3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望(规定成绩不低于120分的为优秀).附:(下面是摘自随机数表的第4行到第6行)……1627779439 4954435482 17379323788735209643 8426349164(第4行)1256859926 9696682731 05037293155712101421 8826498176(第5行)5559563564 3854824622 31624309900618443253 2383013030(第6行)……解析
3、 (1)抽出的前7人的后三位考号分别为310,503,315,571,210,142,188.(2)ξ的可能取值为0,1,2,3.P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==.所以ξ的分布列为ξ0123P所以E(ξ)=0×+1×+2×+3×=.-19-2.(2017·郑州预测二)某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频率分布直方图:(1)求直方图中a的值;(2)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值
4、Z服从正态分布N(200,12.22),试计算数据落在(187.8,212.2)上的概率;参考数据:若Z~N(μ,δ2),则P(μ-δ5、,12.22),从而P(187.86、08+108×0.02=84.52.3.(2017·石家庄质检二)交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,-19-具体浮动情况如下表:交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮37、0%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:类型A1A2A3A4A5A6数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,a=8、950.记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求X的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,
5、,12.22),从而P(187.86、08+108×0.02=84.52.3.(2017·石家庄质检二)交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,-19-具体浮动情况如下表:交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮37、0%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:类型A1A2A3A4A5A6数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,a=8、950.记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求X的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,
6、08+108×0.02=84.52.3.(2017·石家庄质检二)交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,-19-具体浮动情况如下表:交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮3
7、0%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:类型A1A2A3A4A5A6数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,a=
8、950.记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求X的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,
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