2013宜宾一诊数学及详解答案(理)

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1、宜宾市高中新2010级一诊考试试题数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、学校填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4．所有题目必须在答题卡规定位置上作答，在试题卷上答题无效.5．考试结束后，将答题

2、卡交回。参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中与函数相等的是(A)  (B)    (C)   (D)2.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为(A)3（B)4(C)5(D)63.已知定义在复数集C上的函数，则在复平面内对应的点位于(A)第一象限      （B）第二象限

3、     （C）第三象限    （D）第四象限10宜宾市高中新2010级一诊考试数学(理工农医类）第页（共4页）4.设甲为：乙为：，那么乙是甲的(A)  充分不必要条件    (B)必要不充分条件   (C)充要条件（D）既不充分也不必要条件5.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(A)[0.4,1)（B）(0,0.6]（C）(0,0.4](D)[0.6,1)6.设函数的图象与轴相交于点P,则曲线在点P的切线方程为（A）（B

4、）（C）（D）7.在数列中，(A)             (B)(C)             (D)8.函数在下面区间中是增函数的区间为（A）（，）（B）（，）（C）（，）（D）（，）9.某加工厂用同种原材料生产出A、B两种产品,分别由此加工厂的甲、乙两个车间来生产，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元。乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元。甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两个车间耗费工时总和不得

5、超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱10.在抛物线弧内与之相切于坐标原点的最大的圆的方程为（A）（B）（C）（D）10宜宾市高中新2010级一诊考试数学(理工农医类）第页（共4页）宜宾市高中新2010级一诊考试题数学(理工农医类)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项：第Ⅱ卷共2页，用黑的钢笔或圆珠笔直

6、接答在答题卡上．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上.11.已知任意两个非零向量m、n,向量=m+n,=m+2n,=m+3n,则A、B、C三点构成三角形（填“能”或“不能”）12.若，则.13.若函数的图像关于对称，则非零实数=.14．双曲线的两个焦点为是双曲线上的点，当△的面积为2时，的值为.15．已知是定义在［－1，1］上的奇函数且，对、［－1，1］，且时，有，若对所有、恒成立，则实数m的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，

7、证明过程或演算步骤．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.16．（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比。（Ⅰ）数列的前项和，求；（Ⅱ）设，求数列的通项公式。17.（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且=1，BC=2，B=，求AC边的长。18．（本小题满分12分）某校开设了甲、乙、丙、丁四门选修课程，每名学生必须且只需选修1门选修课程，有3名学生A、B、C选修什么课程相互独立.10宜宾市高中新2010级一诊考试数学(理工农医类）第页（共4页）(Ⅰ)求学生A

8、、B、C中有且只有一人选修课程甲，无一人选修课程乙的概率；(Ⅱ)求课程丙或丁被这3名学生选修的人数的数学期望.19．（本小题满分12分）设（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。20．（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，短轴长为4。（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ），是椭圆C上两个定点，A、B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点。①若直线AB的斜率为，求