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《试验隐函数方程求根不动点和迭代》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验7.隐函数、方程求根、不动点和迭代7.1知识要点与背景7.1.1隐函数存在定理与四连杆机构的运动7.1.2不动点和函数迭代7.2实验与观察7.2.1隐函数的存在定理的可视化1.隐函数为什么存在？【clf,plot(Y(:,40),z1(:,40),'.-');holdon,xlabel('x'),ylabel('y'),plot([-5,5],[0,0],'r-'),legend('z=F(x0,y)','z=0');】观察程序zxy7_1.m【clear,clfa=-5;b=5;c=-5;d=5;n=60;u=[152540];x=linspace(a,b,n);y=l
2、inspace(c,d,n);[X,Y]=meshgrid(x,y);z1=Y.^3./(2+0.2*sin(X.*Y))+X.^2-4*X;z2=zeros(size(X));surf(X,Y,z1),shadingflat,holdon,mesh(X,Y,z2),hiddenoff,xlabel('x','fontsize',16);ylabel('y','fontsize',16);zlabel('z','fontsize',16);r0=(abs(z1-z2)<=0.7);%处理交线zz=r0.*z1;yy=r0.*Y;xx=r0.*X;plot3(xx(r0~=0)
3、,yy(r0~=0),zz(r0~=0),'r.','markersize',12);plot3(X(:,u),Y(:,u),z1(:,u),'b.-','markersize',10);】2.如何决定隐函数－非线性方程的求根zxy7-2.m【globalp%说明全局变量p，P用于本程序中和函数子程序zxy7_2f.m间传递参数m=100;x=linspace(-5,5,m);%确定隐函数自变量的范围y0=-4.6;%第一个方程的初值y=[];f=[];fork=1:m%开始循环p=x(k);%第k个方程的自变量x(k)通过全局变量p传递到zxy7_2f.m中[y1,fval
4、,exitflag,output]=fzero('zxy7_2f',y0);%求第k个方程y0=y1;%将第k方程的解作为下一个方程的初值y=[y,y1];f=[f,fval];%保存计算结果end%循环结束plot(x(1:m),y(1:m),'r.-'),%绘制隐函数图形axis([-55-53]),gridon】zxy7_2f.m【functionz=zxy7_2f(y)globalp%在这里也要对应说明全局变量p，使得可以获得外界传递来的P值x=p;z=y.^3/(2+0.2*sin(x*y))+x^2-4*x;%计算函数】7.2.2.用蛛网图观察不动点迭代观察程序：
5、下面的程序可以绘制这三个函数迭代的蛛网图。zxy7_3f.m【%计算问题3中的三个函数，s=1、2、3时分别对应函数functiony=zxy7_3f(x,s)ifs==1y=(4-x.*x);elseifs==2y=4./(1+x);elseifs==3y=x-(x.^2+x-4)./(2*x+1);end】zxyplot7_3.m【%zxyplot7_3画一次迭代的蛛网图,改变p可调节箭头的大小functionout=zxyplot7_3(x,y,p)%已知有向折线段的始点为(x(1),y(1)),终点为(x(2),y(2)),画出有向折线段%(x(1),y(2))――>
6、(x(2),y(2))%
7、%
8、%(x(1),y(1))u(1)=0;v(1)=(y(2)-y(1));u(2)=eps;v(2)=eps;h=quiver([x(1)x(1)],[y(1)y(2)],u,v,p);set(h,'color','red');holdon,u(1)=(x(2)-x(1));v(1)=0;u(2)=eps;v(2)=eps;h=quiver([x(1)x(2)],[y(2)y(2)],u,v,p);set(h,'color','red');plot([x(1)x(1)x(2)],[y(1)y(2)y(2)],'r.-')】主程序zxy7_3.m【%
9、绘制迭代的蛛网图(对问题3的三个函数)clf,clears=2;%选择函数：s=1、2、3时分别对应函数f1、f2、f3ifs==1%对于函数f1,决定坐标轴的范围。(以便得到较好的图形显示效果)a=-5;b=5;x00=2.1;y00=0;%初始点x=linspace(a,b,80);y0=x;y1=zxy7_3f(x,s);c=-(1+0.3)*max(abs(y1));d=(1+0.3)*max(abs(y1));elseifs==2
10、s==3%对于函数f1,决定坐标轴的范围，将函数限制在同一范围
