选修1-2教材分析

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1、·高中课程标准实验教科书分析——选修1-2···作者：来源：时间：2011-3-2218:02:50阅读671次【大中小】·高中新课程 选修1-2第一部分统计案例一、知识要求及变化1．《课程标准》中对本模块的内容及要求：通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题.学生在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步领会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.2．课程标准要求与大纲比较内 容《标准》目标表述《大纲》目标表述回归分析

2、的基本思想及其初步应用①通过典型案例（如“人的体重与身高的关系”等）的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用.②通过典型案例（如“昆虫分类”等）的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用.了解线性回归的方法和简单应用.独立性检验的基本思想及其初步应用③通过典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”等）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用.④通过典型案例（如“质量控制”“新药是否有效”等）的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用.新增内容3．阶段性要求与终结要求的说明（1

3、）会求回归直线方程回归直线方程是在学习《数学》必修3后，继续对线性相关问题的进一步研究。内容包括作散点图，求回归直线方程以及回归系数等.了解求回归直线方程的一般步骤：①作出散点图（由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性相关关系），若存在线性相关关系→②求回归系数→③写出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预测说明.如，提问：根据所求方程能否求出给定身高的女大学生的体重？也就是身高为172厘米的女大学生的体重一定是60.316吗？对你的预测可以做一下解释吗？例：研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如

4、下：水深x（m）1.401.501.601.701.801.902.002.10流速y(m/s)1.701.791.881.952.032.102.162.21（1）求y对x的回归直线方程；（2）预测水深为1.95m时水的流速y是多少？回归直线方程求解需要复杂的运算，随着新课程标准的继续实施和新课程高考改革的不断深入，考查学生数据处理能力，特别是运用计算器等现代技术工具对进行数据处理的能力，将是改革的方向之一.求解：回归直线方程时要遇到很复杂的运算，为准确运算，可借助计算器与计算机，先列表求出相关数据，然后求回归系数.从而写

5、出回归直线方程.（2）了解随机误差的概念及其它对预报变量的影响   从散点图中我们可以看到，样本点分布在某一直线的附近，而不是在一条直线上，所以不能用一次函数来描述它们之间的关系，这时我们把身高与体重的关系用下面的线性回归模型来表示：y=bx+a+e,其中a,b为待定的未知参数，e称为随机误差.（3）能进行简单回归分析能从散点图直观的判断相关关系，但散点图不明显时，我们就要进行相关性检验，根据相关系数判断：

6、越接近1时，线性相关程度越强；

7、越接近0时，线性相关程度越弱.在确定具有线性关系后，就需建立回归模型，而建立回归模型的

8、基本步骤是：①确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；②画好确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（线性关系）.③由经验确定回归方程的类型.④按一定规则估计回归方程中的参数（最小二乘法）；⑤得出结论后在分析残差图是否异常，若存在异常，则检验数据是否有误，后模型是否合适等.例：为研究重量（单位：厘米）的影响，对不同重量的6根弹簧进行测量，数据如下表：510152025307．258．128．959．9010．911．8①画出散点图；②如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求与之间的回归直

9、线方程；③对、两个变量进行相关性检验；④画出残差图，并说明它是否异常.线性回归分析是统计中额定一个重要内容，随着新课标的实施和新课程高考改革的不断深入，这部分的内容也将回越来越受到重视.非线性回归问题有时并不给出经验公式，这时候我们可以画出已时数据的散点图，把它与必修模块数学1中学过的各种函数（幂函数、指数函数、对数函数、二次函数等）图象比较，挑选一种跟这些点拟合最好成的函数，然后采取适当的置换，把问题化为线性回归问题，使其得到解决（如课本的例2）.（4）有关理论要求学生理解，公式也不需要死记硬背.二、重点和难点1．教学重点

10、：①通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤；②尝试做散点图，求回归直线方程；③能用所学的知识对实际问题进行回归分析，体会回归分析的实际价值与基本思想.④了解独立性检验的常用方法：三维柱形图和二维条形图，及其K玻ɑ?SPAN>R玻┑拇笮」叵?SPAN>.⑤并能运用自己