一种改进的eemd方法及其应用研究

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1、一种改进的EEMD方法及其应用研究孔德同1，范炜1，雷亚国2，丁小川1，王志1（1.华电电力科学研究院，浙江杭州310030；2.西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室，陕西西安710049）摘要：针对集成经验模式分解(Ensembleempiricalmodedecomposition,EEMD)中协助噪声幅值大小需要人为经验确定的不足，基于经验模式分解(Empiricalmodedecomposition,EMD)二进滤波器特性，讨论了EMD出现模式混淆的原因，研究了EEMD中协助噪声幅值大小的确定原则，提出基于极值点分布特性的改进

2、EEMD方法，通过遍态历经，以极值点分布特性为评价参数，自适应确定EEMD方法中高斯白噪声优化幅值。通过数据仿真，验证了其有效性。最后，应用于转子早期故障诊断中，结果显示可以自适应确定噪声幅值，避免参数人为选择导致分解结果的盲目性，有效抑制了传统EMD方法的模式混淆现象，可有效识别转子早期碰磨引起的故障特征。关键词：改进EEMD；极值点分布特性；故障诊断中图分类号：TH17文献标识码：A收稿日期:修订日期:(日期待编辑部填写)基金项目:国家优秀青年科学基金(51222503)、教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-11-0421)和陕西省

3、自然科学基础研究计划项目资助。引言EMD是美国工程院N.HUANG博士于1998年提出的一种自适应数据处理方法，在非线性、非平稳信号分析中具有显著优势。与FFT、小波分解等不同，EMD方法无需选择基函数，其分解完全基于信号本身极值点分布，通过多次筛选，将信号分解为多个表征信号中某种单一模态的本征模式分量(Instrinsicmodefunction,IMF)与一个趋势项，得到国内外广泛关注[2]。然而，当信号的极值点分布不均时，EMD分解结果会出现“过冲”、“欠冲”现象，导致模式混淆[3]。针对以上问题，Zhao等[4]2009年提出EEM

4、D方法，通过对信号加入高斯白噪声，改善信号极值点分布，减小模式混淆。EEMD方法已被成功应用于转子[5]、轴承[6]、电机[7]等机械设备的故障诊断中。2009年陈略等[8]指出EEMD加入高斯白噪声的幅值不能改变原始信号高频成分极值点分布，然而文章提出的高频成分依赖于EMD分解结果，当EMD分解得到的第一个IMF存在模式混淆时，导致EEMD加入噪声不准确。2010年JianZhang等[9]研究了EEMD方法中加入的高斯白噪声幅值及总体平均次数两个参数，从加入的高斯白噪声与原始信号能量比的角度规定了加入噪声的原则，但是该方法仅仅考虑了由两

5、种成分组成的信号，对于存在多种模式分量的信号未展开研究。2010年，雷亚国通过改进Hilbert-Huang变换，提出敏感IMF的选择方法，成功诊断出转子早期碰摩故障[10]，2013年雷亚国等[11]以有色噪声代替高斯白噪声，有效改善了信号的极值点分布，但该研究工作并未建立加入噪声大小的准则。针对EEMD方法中加入的高斯白噪声幅值大小问题，本文提出基于极值点分布特性的改进EEMD方法。研究了EEMD加入噪声的准则，利用全局寻优，以极值点分布特性为评价函数，建立了EEMD方法中信号极值点分布特性与加入噪声大小的对应关系，评估不同噪声大小对原

6、始信号极值点的改善程度，可实现噪声幅值的自适应优化选取，消除参数人为选择导致分解结果的盲目性与主观性。1基本原理1.1EEMD方法基本理论EMD/EEMD方法本质上是基于极值点的筛选过程。以仿真信号为例，EMD分解时，如图1所示，利用信号的极大值与极小值，通过三次样条拟合出极大值包络与极小值包络，得到局部均值。将信号减去局部均值，重复以上过程，直到筛选出的成分满足IMF条件。最后，信号依次被分解为若干个频率由高到低的IMF与一个趋势项，如图2所示。当极值点分布不均时，通过插值得到的局部均值发生扭曲，导致筛选结果出现模式混淆现象。因此，极值点

7、分布特性是EMD分解结果的决定性因素。针对极值点分布问题，EEMD对信号加入高斯白噪声，利用白噪声的频率均布特性，改善信号极值点分布，通过多次分解取平均，减小加入噪声对分解结果的影响，得到EEMD分解的最终结果。其算法流程如图3所示。时间t/s幅值A/g图1EMD筛选示意图Fig.1EMDfilterschematic时间t/s幅值A/gIMF1IMF2IMF3IMF4R图2EMD筛选结果Fig.2EMDsiftingresults开始输入信号x(t)初始化噪声大小e、总体平均次数M第1次分解第2次分解第M次分解lllEMD分解EMD分解E

8、MD分解llllll加入高斯白噪声x2(t)=x(t)+n2(t)加入高斯白噪声xM(t)=x(t)+nM(t)加入高斯白噪声x1(t)=x(t)+n1(t)结束得到一系列IMF