二元一次不等式表示平面区域

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1、二元一次不等式表示的平面区域教学目标：（1）从实际情境中抽象出二元一次不等式；（2）了解二元一次不等式的几何意义；（3）了解二元一次不等式表示平面的区域．教学重点：（1）了解二元一次不等式表示平面的区域；（2）能判断二元一次不等式表示的区域．教学难点：寻求二元一次不等式表示的平面区域。教学过程：一．情境创设：1．问题1：某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲种产品需种原料、种原料，产生的利润为万元；生产乙种产品需种原料、种原料，产生的利润为万元；现有库存种原料、种原料如何安排生产才能使利润大？2．问题2：二元一次方程（、不全为零）表示直线，那么二元

2、一次不等式（或）表示什么？3．学生活动：（1）找出坐标满足二元一次方程的点，这些点有什么共同特点？（2）找出坐标满足二元一次不等式的点，这些点有什么共同特点？（3）找出坐标满足二元一次不等式的点，这些点有什么共同特点？二．数学建构：1．二元一次不等式表示的是平面区域。2．如何确定二元一次不等式表示的是平面区域？（1）作出直线；（2）取特殊点（通常取原点）进行检验：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式．若适合，则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为所求的平面区域．3．一般地，直线把平面分为两个区域：

3、表示：。表示：。三．数学应用：1．画出下列不等式所表示的平面区域：⑴⑵2．将下面图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来：xyO21-1Oxy(1)(2)xyO2xyO1-1(3)(4)练习：画出下列不等式所表示的平面区域：（1）；（2）；（3）；（4）．3．坐标原点与点在直线的同侧，求实数的取值范围。四．小结。