义务教育新课标人教版.湖北省襄阳市2017年高一上学期期末数学试卷含答案解析

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1、精品2015-2016学年湖北省襄阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A={x﹣2＜x＜2}，B={x﹣1≤x＜3}，那么A∪B=（）A．{x﹣2＜x＜3}B．{x1≤x＜2}C．{x﹣2＜x≤1}D．{x2＜x＜3}2．下列函数是偶函数的是（）A．y=x3B．y=2x2﹣3C．y=xD．y=x2，x∈[0，1]3．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a4．设向量，满足+=，﹣=，则•=（）A．1B．

2、2C．3D．55．函数f（x）=的定义域为（）A．（0，）B．（2，+∞）C．（0，）∪（2，+∞）D．（0，]∪[2，+∞）6．如图所示的韦恩图中A，B是非空集合，定义集合AB为阴影部分表示的集合，则AB（）A．∁U（A∪B）B．A∪（∁UB）C．（∁UA）∪（∁UB）D．（A∪B）∩∁U（A∩B）7．若cosα=﹣，且α∈（π，），则tanα=（）A．﹣B．C．D．﹣8．已知、、、为非零向量，且+=，﹣=，则下列命题正确的个数为（）①若=，则•=0；②若•=0，则=；③若=，则•=0；④若•=0，则=．A．1B．2C．3D．49．若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个

3、周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则A•ω=（）精品A．B．C．D．10．设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=对称B．f（x）的图象关于点（，0）对称C．f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数D．把f（x）的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象11．已知函数g（x）与f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=x对称，则g（2）+g（）的值为（）A．4B．2C．1D．012．某同学为了研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x

4、，则f（x）=AP+PF．那么，可推知方程解的个数是（）A．0B．1C．2D．4二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，则λ=．14．函数y=sin（2x﹣）的单调增区间是．15．设函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为．精品16．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列四个命题：①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）图象的一条对

5、称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④函数y=f（x）在[0，2014]上有335个零点．其中正确命题的序号为．三、解答题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在平面直角坐标系xOy中，已知=（2，1），=．（1）若∥，求的坐标；（2）若+与2﹣5垂直，求与的夹角θ的大小．18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的

6、图象．若关于x的方程g（x）﹣（2m+1）=0在[0，]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．19．已知函数f（x）=x﹣．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于，求a的取值范围．20．如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y．（1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？

7、并求出最大值．精品21．定义在[﹣1，1]上的函数f（x）满足：①对任意a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0，都有＞0成立；②f（x）在[﹣1，1]上是奇函数，且f（1）=1．（1）求证：f（x）在[﹣1，1]上是单调递增函数；（2）解关于x不等式f（x）＜f（x+1）；（3）若f（x）≤m2﹣2am﹣2对所有的x∈[﹣1，1]及a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．22．A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正