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《湖南省岳阳市2016届高三数学教学质量检测(二模)试题-理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、岳阳市2016届高三教学质量检测试题(二)数学（理科）满分：150分时量：120分钟说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知全集,,则=()A.{2,3} B.{5,6}C.{1,4,5,6}D.{1,2,3,4}2．已知,则“”是“复数为虚数单位)为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．阅读下边程序框图，若输出的数据
2、为30，则判断框中应填入的条件为（）A. B. C. D.4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）.A. B. C.D.开始开始否输出是结束（正视图）（侧视图）（俯视图）222222222第4题图第3题图第3题图5.已知函数的图象关于点对称，则14的值可以是()A.B.C.D.6.已知△的三个内角所对的边分别为,如果满足条件:,则（）ABCD.7．若二项式的展开式中各项系数的和是,则展开式中的常数项为( )A. B. C. D.8．变量满足约束条件，则目标函
3、数的取值范围是()ABCD9.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为（）A．B．C．D．10.排球比赛的规则是5局3胜制(无平局)，甲在每局比赛获胜的概率都相等为，前2局中乙队以2:0领先，则最后乙队获胜的概率是（ ）A.B.C.D.11.设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足：，则该双曲线的离心率为（）14A．B．C．D．12．定义在上的连续函数对任意的都有,且其导函数满足,则当时,有（）A．B．C．D．二
4、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13．若向量=（1,1），＝（-1,2），则·等于_____________.14．计算：____________.15．抛掷两颗质地均匀骰子，向上一面的点数之和为，则的期望____.16．直线与抛物线、圆从左至右的交点依次为，则的值为____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）公差不为零的等差数列中，成等比数列，且该数列的前10项和
5、为100，数列的前项和为，且满足.（I）求数列，的通项公式；（II）令，数列的前项和为，求的取值范围.18．（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，14AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点.(Ⅰ)证明：B1C1⊥CE；第18题图(Ⅱ)求二面角B1－CE－C1的正弦值；(Ⅲ)设点在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段的长.图(5)图(4)19．（本题满分12分）某公司对新研发的一种产品进行
6、试销，得到如下数据及散点图：利润(元/kg)102030405060年销量（kg）11506434242621658614.112.912.111.110.28.9第19题图2第19题图1其中，，，，，(Ⅰ)根据散点图判断，与、与哪一对具有较强线性相关性？(给出判断即可，不必说明理由)14（Ⅱ）根据(Ⅰ)的判断结果及数据，建立关于的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字)（Ⅲ）利润为多少元/kg时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：,20.（本题满分12
7、分）已知动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且的最小值为．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）已知，若、在动点的轨迹上,且，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，函数在处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．1422.（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】在中
8、，，过点的直线与其外接圆交于点，交延长线于点．（Ⅰ）求证：；第22题图（Ⅱ）若，求的值．23.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标与参数方程】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线：交于，两点.（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）存在，使得，求实数的取值范围.14岳阳市20
