人教a版文科数学课试题及解析(43)直线、平面平行的判定与性质

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1、课时作业(四十三) [第43讲 直线、平面平行的判定与性质][时间:45分钟  分值:100分]1.已知直线l、m,平面α,且m⊂α,则“l∥m”是“l∥α”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则(  )A.α内的所有直线与l异面B.α内不存在与l平行的直线C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内的直线与l都相交3.设m,n表示不同直线,α,β表示不同平面,则下列结论中正确的是(  )A.若m∥α,m∥n,则n∥αB.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥βC.若α∥β,m∥α

2、,m∥n,则n∥βD.若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥β4.下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(  )图K43-1A.①③B.①④C.②③D.②④5.平面α∥平面β的一个充分条件是(  )A.存在一条直线a,a∥α,a∥βB.存在一条直线a,a⊂α,a∥βC.存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥βD.存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α图K43-26.如图K43-2所示,在四面体A-BCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为(  )

3、A.AC⊥BDB.AC∥截面PQMNC.AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°图K43-37.有一木块如图K43-3所示,点P在平面A′C′内,棱BC平行于平面A′C′,要经过P和棱BC将木料锯开,锯开的面必须平整,有N种锯法,N为(  )A.0    B.1C.2    D.无数8.已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过点P的直线m与α、β分别交于点A、C,过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为(  )A.16B.24或C.14D.20图K43-49.如图K43-4所示,若Ω是长方体ABCD-A1B1C1

4、D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中不正确的是(  )A.EH∥FG   B.四边形EFGH是矩形C.Ω是棱柱   D.Ω是棱台10.考查下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线,α、β为平面),则此条件为________.①⇒l∥α;②⇒l∥α;③⇒l∥α.11.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条.图K43-

5、512.如图K43-5所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P、M、N的平面交上底面于PQ,点Q在CD上,则PQ=________.13.若m,n为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列命题中真命题的序号是________.①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;②若m、n都垂直于平面α,则m,n一定是平行直线;③已知α,β互相平行,m、n互相平行,若m∥α,则n∥β;④若m、n在平面α内的射影互相平行,则m、n互相平行.14.(10分)

6、如图K43-6所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点.(1)求证:PA∥平面EFG;(2)求三棱锥P-EFG的体积.图K43-615.(13分)如图K43-7,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别为所在边的中点,O为面对角线A1C1的中点.(1)求证:平面MNP∥平面A1C1B;(2)求证:MO⊥平面A1C1B.图K43-716.(12分)一个多面体的直观图和三视图如下:图K43-8   图K43-9(其中M,N分别是AF,BC中点)(1)求证:MN∥平面CD

7、EF;(2)求多面体A-CDEF的体积.课时作业(四十三)【基础热身】1.D [解析]由l∥m可知,l∥α或l⊂α;l∥α且m⊂α,则l∥m或l与m异面,故选D.2.B [解析]在α内存在直线与l相交,所以A不正确;若α内存在直线与l平行,又∵l⊄α,则有l∥α,与题设相矛盾,∴B正确,C不正确;在α内不过l与α交点的直线与l异面,D不正确.3.D [解析]A选项不正确,n还有可能在平面α内,B选项不正确,平面α还有可能与平面β相交,C选项不正确,n也有可能在平面β内,选项D正确.4.B [解析]对图①,可通过面面平行得到线面平行.对图④,通过证明AB∥PN得

8、到AB∥平面MNP,故选B.【能力提升

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