人教a版文科数学课试题及解析（43）直线、平面平行的判定与性质

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1、课时作业(四十三)　[第43讲　直线、平面平行的判定与性质][时间：45分钟　　分值：100分]1．已知直线l、m，平面α，且m⊂α，则“l∥m”是“l∥α”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交3．设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥βC．

2、若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥βD．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β4．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)图K43－1A．①③B．①④C．②③D．②④5．平面α∥平面β的一个充分条件是(　　)A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥βD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α图K43－26．如图K43－2所示，在四面体A－BCD中，截面PQMN是正方形，

3、则在下列命题中，错误的为(　　)A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°图K43－37．有一木块如图K43－3所示，点P在平面A′C′内，棱BC平行于平面A′C′，要经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，N为(　　)A．0　　　　B．1C．2　　　　D．无数8．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于点A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)A．16B．24或C．14D．20图K43－49．如图K

4、43－4所示，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)A．EH∥FG　　　B．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱　　　D．Ω是棱台10．考查下列三个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，α、β为平面)，则此条件为________．①⇒l∥α；②⇒l∥α；③⇒l∥α.11．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其

5、中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．图K43－512．如图K43－5所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P、M、N的平面交上底面于PQ，点Q在CD上，则PQ＝________.13．若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是________．①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；②若m、n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线；③已知α，β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，

6、则n∥β；④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行．14．(10分)如图K43－6所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．(1)求证：PA∥平面EFG；(2)求三棱锥P－EFG的体积．图K43－615．(13分)如图K43－7，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点．(1)求证：平面MNP∥平面A1C1B；(2)求证：MO⊥平面A1C1B.图K43－716．(12分)一个多面体的直观图和三视图

7、如下：图K43－8　　　图K43－9(其中M，N分别是AF，BC中点)(1)求证：MN∥平面CDEF；(2)求多面体A－CDEF的体积．课时作业(四十三)【基础热身】1．D　[解析]由l∥m可知，l∥α或l⊂α；l∥α且m⊂α，则l∥m或l与m异面，故选D.2．B　[解析]在α内存在直线与l相交，所以A不正确；若α内存在直线与l平行，又∵l⊄α，则有l∥α，与题设相矛盾，∴B正确，C不正确；在α内不过l与α交点的直线与l异面，D不正确．3．D　[解析]A选项不正确，n还有可能在平面α内，B选项不正确，平面α还有可能与平面β相交，C选项不正确，n

8、也有可能在平面β内，选项D正确．4．B　[解析]对图①，可通过面面平行得到线面平行．对图④，通过证明AB∥PN得到AB∥平面MNP，故选B.【能力提升