湖北省黄冈中学2008届高三第三次模拟考试数学试题(理科...

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1、湖北省黄冈中学2008届高三第三次模拟考试数学试题（理科）2008.5.31命题人：曾建民本试卷满分共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考试结束，请将本试题卷和答题卡

2、一并上交．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)（其中R表示球的半径）如果事件A、B相互独立，那么球的体积公式P(A·B)=P(A)·P(B)（其中R表示球的半径）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数，若是实数，则等于（)A．2B．C．0D．2．等差数列{an}的前n项和是Sn，若，则（　　）　　A．9　　　　　　　　Ｂ．12　Ｃ．15　

3、D．183．若

4、

5、＝，

6、

7、＝2，且，则与的夹角是（　　）A．B．C．D．4．是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中的真命题是（　　）A．若与都垂直，则B．若，，则C．若且，则D．若与平面所成的角相等，则5．设随机变量ξ服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，若P(ξ＜0)＋P(ξ＜1)＝1，则μ的值为()OBADCA．－1B．1C．D．6．如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则AD两点间的球面距离为（）A．B．C．D．7．设，，，函数则函数在区间内为增函数是函数在区间内为增函数的（　　）A．

8、充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．北京奥组委志愿部准备将来自3所高校的6名志愿者(其中每所高校各有2名),安排到三个奥运比赛项目的后勤小组去服务,并要求每个小组安排2名来自不同的高校的志愿者,则不同的安排方法总数有()A．48B．90C．96D．1929．已知双曲线x2-y2=1的左、右顶点分别为A，B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，，则()A．B．C．D．10．数列满足，则的整数部分是()A．208B．1C．2D．3二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应

9、位置上)11．展开式中的常数项是______________.12．已知，则的值为______________.13．已知函数则的值为______________.14．一名大学生到一单位应聘，面试需回答三道题.若每一道题能否被正确回答是相互独立的,且这名大学生能正确回答每一道题的概率都是,则这名大学生在面试中正确回答的题目的个数的期望=______________.15．平面的斜线AB交于点B，斜线AB与平面成角，过定点A的动直线l与斜线AB成的角，且交于点C，则动点C的轨迹是.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字

10、说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）一批产品成箱包装，每箱6件.一用户在购买这批产品前先取出2箱，再从取出的每箱中抽取2件检验.设取出的第一、二箱中二等品分别装有1件、n件，其余均为一等品.（Ⅰ）若n=2，求取到的4件产品中恰好有2件二等品的概率；（Ⅱ）若取到的4件产品中含二等品的概率大于0.80，用户拒绝购买，求该批产品能被用户买走的n的值.17．（本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，.C1B1A1BADC（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（Ⅱ）若二面角B1—DC—C1

11、的大小为60°，求AD的长.18．（本小题满分12分）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若直线与函数有三个交点，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分)在中，已，又的面积等于6.（Ⅰ）求的三边之长；（Ⅱ）设P是（含边界）内一点，P到三边AB、BC、AB的距离为、和，求的取值范围.20．（本小题满分13分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.（Ⅰ）当时，求椭圆的方程及其右准线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，直线经过椭圆的右焦

12、点，与抛物线交于，如果以线段为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；xyoPlA1A2（Ⅲ）是否存在实数，使得△的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分)设数列{an}，{