《热力学与统计物理学》考试试题（a卷）

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1、淮北师范大学考试试题物理与电子信息学院08级物理学专业《热力学与统计物理学》课程2010-2011（1）学期第1页/共1页学号姓名班级密封线命题教师（签字）教研室主任（签字）学院院长（签字）《热力学与统计物理学》考试试题（A卷）题号一二三四总分得分一、选择题[每题3分，共30分]1．摩尔数n属于A.电磁参量B.力学参量C.化学参量D.热学特有参量2．自由能的全微分等于A.-SdT-pdVB.TdS+VdpC.SdT-pdVD.-SdT+VdP3．A.TB.–SC.-PD.V4．A,S,σ,T满足麦氏关系A.B.C.D.5

2、．属于费米子的粒子是A.光子B.电子C.π介子D.H原子6．二维气体中的分子运动的方均根速率是A.B.C.D.7．定压热容量A.B.C.D.8．经典极限条件是A.B.C.D.9．内能U是广延量，是各组元摩尔数的一次齐函数，由欧勒定理有，A.B.C.D10．若将S看作独立变数T,V,n1,…nk的函数，则有，其中M等于A.B.C.D.二、简答题[每小题８分，共16分]1．[8分]什么是卡诺定理？试运用卡诺定理给出相应的克劳修斯等式与不等式。2．[8分]什么是全同粒子系统？什么是近独立粒子系统？三、基础题[每题10分，共30

3、分]1．[10分]将质量相同温度相同但压强和体积不同的两部分理想气体在等温和等容的条件下混合在一起并达到平衡时，试计算系统的熵变和自由能的改变。2．[10分]试证：。3．[10分]可以把双原子分子理想气体当作经典系统并通过求配分函数来计算内能和热容量。已知异核双原子分子能量的经典表达式是试计算分子的转动配分函数，并由此计算转动对内能和热容量的贡献和。四、综合题[每题12分，共24分]1．[12分]计算温度为T，在体积为V内光子气体的平均总光子数。2．[12分]试用正则分布求单原子分子理想气体的物态方程、内能和熵。《热力学

4、与统计物理学》考试试题A卷参考答案与评分标准一、选择题[每题3分，共30分]1-5:CADBB;2-10:ACBAB二、简答题[第1小题8分，第2小题8分，共16分]1．答:卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高[4分]由此得将Q2定义为吸热，则上式为这就是克劳修斯等式与不等式。[4分]2.全同粒子系统:具有完全相同的属性（相同的质量、自旋、电荷等）的同类粒子所组成的系统。[4分]近独立粒子系统：粒子之间的相互作用很弱系统的能量可以表达为单个粒子的能量之和。[4分]三、基础题[每题10分，共30

5、分]1．解：过程初态1(V1,p1,T),2(V2,p2,T)，过程终态1(V/2,p,T),2(V/2,p,T)且V1+V2=V,p1V1=p2V2=nRT，pV=2nRT。由得[4分][3分]由得[3分]2.证:由选T、V、n为变量有（1）[4分]由有（2）[4分]（2）代入（1）整理可得证毕[2分]3.解：转动能量是由转动配分函数得[5分]故有[3分]粒子的平均能量可表示为[2分]四、综合题[每题12分，共24分]1．解：光子属于极端相对论粒子，光子在体积内，在到的能量范围内的量子态数为[3分]光子在体积内，在到的

6、频率范围内的量子态数为[2分]温度为时，在到的频率范围内平均光子数为（）[3分]总光子数为[2分]引入变量，上式化成[2分]2．解：符号[3分][3分][3分][3分]