构造法在数学解题中的应用本科学位论文.doc

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1、浅谈构造法在解题中的应用内容摘要数学思想方法在中学数学教学中有着十分关键的地位，在高中数学教学中，构造思想方法是一种极具创造性的数学思想方法，它充分渗透在其他的数学思想方法之中。利用构造法解题可以更直观，更简单的解决比较复杂的数学问题。鉴于此，本文的重点主要体现在构造法在解题中的应用上。具体来说，本文将重点阐述以下几个问题：构造法的理论简介及应用:如构造函数、构造向量、构造数列、构造方程、构造几何模型、构造递推关系式、构造等价命题等。【关键词】数学解题构造法数学问题9Constructionmethodinsolvingp

2、roblemsAbstractMathematicalwayofthinkinginmathematicsteachinginsecondaryschoolshasaverykeyposition.mathematicsteachinginhighschool,structureofthinkingisahighlycreativemathematicalthinking.Itfullypermeateintoothermathematicalwayofthinking.SolvingProblemsbyconstruct

3、ioncanbemoreintuitiveandeasiertosolvecomplicatedmathematicalproblems.Inviewofthis,Thisarticlefocusesmainlyintheconstructionmethodinsolvingproblems.Specifically,thisarticlefocusesonthefollowingissues:thedefinitionofconstructionmethod,InAlgebra:Constructionexpressio

4、nandformula,structuralequation,structuralrelationship,constructors,constructionproposition,constructionsequence,structuralmodel,structuralvector,etc.显示对应的拉丁字符的拼音 字典-查看字典详细内容显示对应的拉丁字符的拼音 字典-查看字典详细内容【Keywords】MathematicalproblemsolvingConstructionmethodMathproblems9

5、目录一、引言1二、构造法的理论简介1（一）构造法1（二）构造法的历史过程2（三）构造法的特征2三、构造法在解题中的应用3（一）构造函数3（二）构造向量4（三）构造数列4（四）构造方程5（五）构造几何模型6（六）构造递推关系式7（七）构造等价命题7四、结束语8参考文献：8致谢：89浅谈构造法在解题中的应用学生姓名：指导老师：一、引言数学思想方法是解数学题的灵魂，构造法作为一种传统的数学思想方法，在数学产生时就存在。历史上有不少数学家，如欧几里得，欧拉，高斯，拉格朗日等人，都曾用构造法解决过数学上的很多难题。数学蕴含着丰富的美

6、，构造法则起到了锦上添花的作用，近几年来，构造法在中学数学中也有了很高的地位。利用构造法解题需要有扎实的知识基础，较强的观察能力，创造思维和综合运用能力等。构造法反映了数学发现的创造性思维特点，我们所学的“构造”并不是“胡思乱想”，不是随便“编造”出来的，而是以我们所学习掌握的知识为背景，以具备的扎实的能力为基础，通过仔细观察，认真分析去发现问题的每一个环节以及他们的联系，进而为寻求解题方法创造条件。在运用构造法解题的步骤中，不仅可以巩固学生的基本知识，还能培养学生观察、分析、联想、猜测等数学能力，激发学生的创造性思维。所

7、以在中学数学教学中，应注重对学生运用构造法解题的日常训练，使学生体会数学知识见的内在联系和相互的转化归结，能创造性的构造数学模型，巧妙地解决问题，从而获得学习的轻松感和愉悦感，体验成功的感觉，培养与增强了学生学习数学的积极性，提高他们的数学素养和能力。二、构造法的理论简介（一）构造法所谓的构造法，就是根据问题的有关信息，确定某种特定的映射关系构想出数学模型，将问题转化为对数学模型的数理机制的研究，从而达到解题目的的一种化归方法。构造法是解决各类数学题常用而且重要的方法之一，它在解决不同题目时的思考方式灵活。构造的形式不尽相

8、同，如何系统的理解和掌握构造法及其构造的思路对数学学习就显得十分必要和重要。本文结合数学实际阐述了构造法在数学教学应用的重要性和必要性。9我们在解题过程中，出于某种需要，要么把题设条件中的关系构造出来，要么将关系设想在某个模型上得以实现，要么将已知条件经过适当的逻辑组合而构造出一种新的形式，从而使问题得