水力学习题及答案212

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1、第一章绪论1-1已知某水流流速分布为，u的单位为m/s，y为距壁面的距离，单位为m。（1）求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数，计算相应的切应力。解：（1）则y=0.1处的流速梯度为：y=0.5处的流速梯度为：y=1.0m处的流速梯度为：（2）切应力则y=0.1处的切应力为：y=0.5处的切应力为：y=1.0处的切应力为：1-3容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？（1）容器静止时；（2）容器以等加速度g垂直向上运动；（3）容器以等加速度g垂直向下运动。解：（1）容器静止时液体所受质量力只有重力三个方向

2、单位质量力分别为：（z轴垂向向上为正）（2）容器以等加速度g垂直向上运动时，液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，三个方向单位质量力分别为：27（z轴垂向向上为正）（3）容器以等加速度g垂直向下运动时液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，三个方向单位质量力分别为：（z轴垂向向上为正）1-4根据牛顿内摩擦定律，推导动力粘滞系数和运动粘滞系数的量纲。解：根据牛顿内摩擦定律知内摩擦力可得动力粘滞系数其量纲为运动粘滞系数量纲为1-6一底面积为40×45cm2的矩形平板，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜

3、面向下作等速运动，斜面倾角θ=22.62º，如图所示。已知平板运动速度u=1m/s，油层厚，由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数。题1-6图解：如图平板所受作用力包括：重力G、斜面的支撑力N、摩擦力T由受力平衡得：可得第二章流体静力学2-1一封闭水箱自由面上气体压强p0=25kN/m2，h1=5m，h2＝2m。求A、B两点的静水压强。27题2-1图解：2-3如图所示为一复式水银测压计，已知，，，，。试求水箱液面上的绝对压强＝？题2-3图解：已知断面1上作用着大气压，因此可以从点1开始，通过等压面，并应用流体静力学基本方程式

4、，逐点推算，最后便可求得水箱液面上的绝对压强。应用等压面，根据式（2-3-5）可得，，，又。联立求得。将已知值代入上式，得2-4某压差计如图所示，已知HA=HB=1m，ΔH=0.5m。求：。27题2-4图解：由图可知，１－１面为等压面，根据压强公式可得，同时，由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不计，则，得将已知数代入公式，得2-6盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计内盛密度为的液体，液面高差为；下部差压计内盛密度为的液体，液面高差为。求容器内液体的密度（用，，，表示）。27题2-6图（图中A、B分别换为、）解：如图，1－1为等压

5、面，根据压强公式可得化简可得（1）同样由等压面2－2，可得（2）联立式（1）和式（2）可得：2-7画出下列图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图27(f）题2-7图（（f）中左端水面下加，并取掉）2-8画出下列图中各标有文字曲面上的压力体图，并标出垂直压力的方向。题2-8图（请排两行，各4个）2-9水闸两侧都受水的作用，左侧水深3m、右侧水深2m。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置（用图解法和解析法分别求解）。解：（1）图解法：绘出静水压强分布图，如图：压强分布图的面积：作用于单宽上的静水总压力压力中心的位置：设P距底部距离为e左

6、侧水体对水闸的静水总压力为：右侧水体对水闸的静水总压力为：27根据合力矩＝分力矩之和可得：（2）解析法：图中可知：作用于水闸上的静水总压力：求压力中心位置：2-12两水池隔墙上装一半球形堵头，如图。已知：球形堵头半径Ｒ=1m，测压管读数h=200mm。求：（1）水位差ΔH；（2）半球形堵头的总压力的大小和方向。27解：（1）如图1-1’为一等压面（2）水平分力：铅垂投影面面积：投影面形心的淹没深度：方向：水平向左（3）铅垂分力：因左右两侧压力体相互抵消，（4）总压力：方向：水平向左2-14圆弧门如图所示。门长2m。（1）求作用于闸门的水平总压力及其作

7、用线位置。（2）求垂直总压力及其作用线方向。解：（1）水平分力：铅垂投影面面积：投影面形心的淹没深度：方向：水平向右（2）铅直分力：压力体如图，压力体体积方向：铅垂向上（3）总压力：（4）作用力方向合力指向曲面，其作用线与水平向夹角：272-16如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m，闸门与水平面成倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下4m，门重G=980N。当门后无水时，求启门力T（不计摩擦力）。解：闸门中心的淹没深度闸门所受静水总压力作用点距水面的距离根据力矩平恒：启门力应大于31.87kN。2-17为校核图中所示混凝土重力坝的稳定性，对

8、于下游无水和有水两种情况，分别计算作用于单位长度坝体上水平水压力和铅直水压力。解：（1）下游无水情况：水平分