水力学习题与答案212..

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1、--第一章绪论1-1已知某水流流速分布为u0.72y1/10，u的单位为m/s，y为距壁面的距离，单位为m。（1）求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数0.1010cm2/s，计算相应的切应力。解：（1）du0.721y9/100.072y9/10dy10----du则y=0.1处的流速梯度为：dyduy=0.5处的流速梯度为：dy0.0720.1y0.10.0720.5y0.59/109/100.5720.134----y=1.0m处的流速梯度为：du0.0721.09/100.072dyy1.0（2

2、）切应力dudu998.20.01010104du10.082104dudydydydy----则y=0.1处的切应力为：y=0.5处的切应力为：y=1.0处的切应力为：y0.110.082104du5.77104Padyy0.1y0.510.082104du1.35104Padyy0.5y1.010.082104du0.726104Padyy1.01--------1-3容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？（1）容器静止时；（2）容器以等加速度g垂直向上运动；（3）容器以等加速度g垂直向下运动。解：（1）容器静止时液

3、体所受质量力只有重力三个方向单位质量力分别为：fxfy0fzg（z轴垂向向上为正）（2）容器以等加速度g垂直向上运动时，液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，三个方向单位质量力分别为：fxfy0fzg(g)2g（z轴垂向向上为----1----正）（3）容器以等加速度g垂直向下运动时液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，三个方向单位质量力分别为：fxfy0fzgg0（z轴垂向向上为正）1-4根据牛顿内摩擦定律，推导动力粘滞系数和运动粘滞系数的量纲。解：根据牛顿内摩擦定律知内摩擦力

4、TAdudy可得动力粘滞系数T其量纲为TML/T2MAdu/dyAdu/dyL2L/TLT运动粘滞系数量纲为M/LTL2T1M/L31-6一底面积为40×45cm2的矩形平板，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，斜面倾角θ=22.62o，如图所示。已知平板运动速度u=1m/s，油层厚1mm，由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数。题1-6图解：如图平板所受作用力包括：重力G、斜面的支撑力N、摩擦力T由受力平衡得：TGsin59.8sin22.6218.85NTAdu可得T18.850.1047Ns/m

5、2dydu0.401A0.453dy110----第二章流体静力学2-1一封闭水箱自由面上气体压强p0=25kN/m2，h1=5m，h2＝2m。求A、B两点的静水压强。----题2-1图解：pAp0gh1251031039.8574kN/m2pBpAg(h1h2)741031039.8(52)44.6kN/m22-3如图所示为一复式水银测压计，已知12.3m，21.2m，32.5m，41.4m，53.5m。试求水箱液面上的绝对压强p0＝？题2-3图解：已知断面1上作用着大气压，因此可以从点1开始，通过等压面，并应用流体静力学基本方程式，逐

6、点推算，最后便可求得水箱液面上的绝对压强。应用等压面，根据式（2-3-5）可得p2p1Hg(12)，p3p2g(32)，p4p3Hg(34)，又p0p5p4g(54)。联立求得p0p1Hg(12)g(32)Hg(34)g(54)。将已知值代入上式，得p098kN/m213.6103kg/m39.8m/s2(2.3m1.2m)1103kg/m39.8m/s2(2.5m1.2m)13.6103kg/m39.8m/s2(2.5m1.4m)1103kg/m39.8m/s2(3.5m1.4m)357.9kN/m2----2-4某压差计如图所示，已知

7、HA=HB=1m，H=0.5m。求：pApB。----题2-4图解：由图可知，１－１面为等压面，根据压强公式可得pAghAp1p2Hgh，p2pAghAHgh同时，p3pBghB由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不计，则p2p3，得pAghAHghpBghB将已知数代入公式，得pApBHghg(hAhB)13.6103kg/m39.8m/s20.5m1103kg/m39.8m/s2(1m1m)47.04kN/m22-6盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计A内盛密度为A的液体，液面高差为hA；下部差压计内盛密度为B的液

8、体，液面高差为hB。求容器内液体的密度（用A，B，hA，hB表示）。--------4----题2-6图（图中A、B分别换为hA、hB）解：如图，1－1为等压面，根据压强公式可得g(xy1y2