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时间:2019-05-09
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1、--第一章绪论1-1已知某水流流速分布为u0.72y1/10,u的单位为m/s,y为距壁面的距离,单位为m。(1)求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度;(2)若水的运动粘滞系数0.1010cm2/s,计算相应的切应力。解:(1)du0.721y9/100.072y9/10dy10----du则y=0.1处的流速梯度为:dyduy=0.5处的流速梯度为:dy0.0720.1y0.10.0720.5y0.59/109/100.5720.134----y=1.0m处的流速梯度为:du0.0721.09/100.072dyy1.0(2
2、)切应力dudu998.20.01010104du10.082104dudydydydy----则y=0.1处的切应力为:y=0.5处的切应力为:y=1.0处的切应力为:y0.110.082104du5.77104Padyy0.1y0.510.082104du1.35104Padyy0.5y1.010.082104du0.726104Padyy1.01--------1-3容器内盛有液体,求下述不同情况时该液体所受单位质量力?(1)容器静止时;(2)容器以等加速度g垂直向上运动;(3)容器以等加速度g垂直向下运动。解:(1)容器静止时液
3、体所受质量力只有重力三个方向单位质量力分别为:fxfy0fzg(z轴垂向向上为正)(2)容器以等加速度g垂直向上运动时,液体所受质量力有重力和惯性力,其中惯性力和物体运动的加速度方向相反,三个方向单位质量力分别为:fxfy0fzg(g)2g(z轴垂向向上为----1----正)(3)容器以等加速度g垂直向下运动时液体所受质量力有重力和惯性力,其中惯性力和物体运动的加速度方向相反,三个方向单位质量力分别为:fxfy0fzgg0(z轴垂向向上为正)1-4根据牛顿内摩擦定律,推导动力粘滞系数和运动粘滞系数的量纲。解:根据牛顿内摩擦定律知内摩擦力
4、TAdudy可得动力粘滞系数T其量纲为TML/T2MAdu/dyAdu/dyL2L/TLT运动粘滞系数量纲为M/LTL2T1M/L31-6一底面积为40×45cm2的矩形平板,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,斜面倾角θ=22.62o,如图所示。已知平板运动速度u=1m/s,油层厚1mm,由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数。题1-6图解:如图平板所受作用力包括:重力G、斜面的支撑力N、摩擦力T由受力平衡得:TGsin59.8sin22.6218.85NTAdu可得T18.850.1047Ns/m
5、2dydu0.401A0.453dy110----第二章流体静力学2-1一封闭水箱自由面上气体压强p0=25kN/m2,h1=5m,h2=2m。求A、B两点的静水压强。----题2-1图解:pAp0gh1251031039.8574kN/m2pBpAg(h1h2)741031039.8(52)44.6kN/m22-3如图所示为一复式水银测压计,已知12.3m,21.2m,32.5m,41.4m,53.5m。试求水箱液面上的绝对压强p0=?题2-3图解:已知断面1上作用着大气压,因此可以从点1开始,通过等压面,并应用流体静力学基本方程式,逐
6、点推算,最后便可求得水箱液面上的绝对压强。应用等压面,根据式(2-3-5)可得p2p1Hg(12),p3p2g(32),p4p3Hg(34),又p0p5p4g(54)。联立求得p0p1Hg(12)g(32)Hg(34)g(54)。将已知值代入上式,得p098kN/m213.6103kg/m39.8m/s2(2.3m1.2m)1103kg/m39.8m/s2(2.5m1.2m)13.6103kg/m39.8m/s2(2.5m1.4m)1103kg/m39.8m/s2(3.5m1.4m)357.9kN/m2----2-4某压差计如图所示,已知
7、HA=HB=1m,H=0.5m。求:pApB。----题2-4图解:由图可知,1-1面为等压面,根据压强公式可得pAghAp1p2Hgh,p2pAghAHgh同时,p3pBghB由于水银柱和水柱之间为空气,密度可忽略不计,则p2p3,得pAghAHghpBghB将已知数代入公式,得pApBHghg(hAhB)13.6103kg/m39.8m/s20.5m1103kg/m39.8m/s2(1m1m)47.04kN/m22-6盛同一种液体的两容器,用两根U形差压计连接。上部差压计A内盛密度为A的液体,液面高差为hA;下部差压计内盛密度为B的液
8、体,液面高差为hB。求容器内液体的密度(用A,B,hA,hB表示)。--------4----题2-6图(图中A、B分别换为hA、hB)解:如图,1-1为等压面,根据压强公式可得g(xy1y2
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