已知准线求锥面方程[篇]

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1、已知准线求锥面方程[4篇]以下是网友分享的关于已知准线求锥面方程的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。第1篇求圆锥曲线方程1.已知直线x+2y－3=0与圆x2+y2+x－6y+m=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则m等于()A.3B.－3C.1D.－12.中心在原点，焦点在坐标为(0，±52)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为1，则椭圆方程为()22x22y22x22y2A.+=1+=1257575252222xyxyC.+=139D.+=125757525二、填空题3.直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P，若过点P且

2、以双曲线12x2－4y2=3的焦点作椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为_________.4.已知圆过点P(4，－2)、Q(－1，3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，则该圆的方程为_________.三、解答题5.)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个焦点为F，M是椭圆上的任意点，

3、MF

4、的最大值和最小值的几何平均数为2，椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1和M2，4，试求椭圆的方程.36)某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.且

5、M1M2

6、=7.)已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=20

7、,椭圆C2的方程为32x2y2+=1(a＞b＞0)，C的离心率为，如果C1与C392相交于22a2b2A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程.参考答案难点磁场1.解析：设F1(－c,0）、F2(c,0)、P(x,y),则

8、PF1

9、2+

10、PF2

11、2=2(

12、PO

13、2+

14、F1O

15、2)＜2(52+c2),即

16、PF1

17、2+

18、PF2

19、2＜50+2c2,又∵

20、PF1

21、2+

22、PF2

23、2=(

24、PF1

25、－

26、PF2

27、)2+2

28、PF1

29、²

30、PF2

31、,依双曲线定义，有

32、PF1

33、－

34、PF2

35、=4,依已知条件有

36、PF1

37、²

38、PF2

39、=

40、F1F2

41、2=4c217,351

42、7又∵c2=4+b2＜,∴b2＜,∴b2=1.33∴16+8c2＜50+2c2,∴c2＜答案：12.解法一：设所求圆的圆心为P(a,b），半径为r,则点P到x轴、y轴的距离分别为

43、b

44、、

45、a

46、∵圆P截y轴所得弦长为2，∴r2=a392+1又由题设知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90°,故弦长

47、AB

48、=2r,故r2=2b2,从而有2b2－a2=1又∵点P(a,b)到直线x－2y=0的距离d=,因此，5d2=

49、a－2b

50、2=a2+4b2－4ab≥a2+4b2－2(a2+b2)=2b2－a2=1,当且仅当a=b时上式等号成立，此时5d2=1,从而d取最小值，为此有

51、a-2b

52、⎧

53、a=b⎧a=1⎧a=-1,得或⎨2⎨⎨2b=1b=-1⎩⎩2b-a=1⎩∵r2=2b2,∴r2=2于是所求圆的方程为：(x－1）2+(y－1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2解法二：设所求圆P的方程为(x－a)2+(y－b)2=r2(r＞0)设A(0,y1),B(0,y2)是圆与y轴的两个交点，则y1、y2是方程a2+(y－b)2=r2的两根，∴y1，2=b±r2-a2由条件①得

54、AB

55、=2，而

56、AB

57、=

58、y1－y2

59、,得r2－a2=1设点C(x1,0)、D(x2,0)为圆与x轴的两个交点，则x1,x2是方程(x－a)2+b2=r2的两个根，∴x1，2=a±r2-b

60、2由条件②得

61、CD

62、=2r,又由

63、CD

64、=

65、x2－x1

66、，得2b2=r2,39故2b2=a2+1设圆心P(a,b)到直线x－2y=0的距离为d=

67、a-2b

68、5∴a－2b=±d,得a2=(2b±d)2=4b2±45bd+5d2又∵a2=2b2－1,故有2b2±45bd+5d2+1=0.把上式看作b的二次方程，∵方程有实根.∴Δ=8(5d2－1)≥0,得5d2≥1.5,将其代入2b2±4bd+5d2+1=0,5得2b2±4b+2=0,解得b=±1.∴dmin=从而r2=2b2=2,a=±r2-1=±1于是所求圆的方程为(x－1)2+(y－1)2=2或(x+1)2+(y+1)2

69、=2歼灭难点训练一、1.解析：将直线方程变为x=3－2y,代入圆的方程x2+y2+x－6y+m=0,得(3－2y)2+y2+(3－2y)+m=0.整理得5y2－20y+12+m=0,设P(x1,y1)、Q(x2,y2)则y1y2=12+m,y1+y2=4.395又∵P、Q在直线x=3－2y上，∴x1x2=(3－2y1)(3－2y2)=4y1y2－6(y1+y2)+9故y1y2+x1x2=5y1y2－6(y1+y2)+9=m－3=0，故m=3.答案：Ay2x22.解析：由题意，可设椭圆方程为：2+2=1,且a2=50+b2,ab