资源描述：
《民族预科数学教学中引入》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、WWW.QHTLW.COMWWW.TPA.NET.CNWWW.WAIGUA999.COMWWW.TDRLC.NETWWW.TAOBAOKAIDIANWANG.COM民族预科数学教学中引入数学实验的思考与实践朝鲁（1内蒙古工业大学理学院，呼和浩特，010062）（2内蒙古民族大学数学与计算机系，通辽市，028000）摘要：本文是前文《基于计算机代数系统平台的理工科民族预科‘高等数学’教学改革研究与实践》的姊妹篇。前文把“数学实验”作为教学环节之一提出，本文将进一步指出数学不仅是科学的逻辑体系，也是一门“实验科学”。前
2、文一般性地介绍了计算机代数系统，指出它是一个数学软件群，本文选用的Mathematica系统则是其中的一个。关键词：民族预科数学实验教学改革一、数学实验课的背景1.数学的一大特征是运用了抽象的符号,它易于计算和证明。当符号与一定的概念相对应时,思想的演绎可转化为对符号的操作,而符号的操作可用机器进行推演。由此一来,借助计算机可使复杂、繁重的脑力劳动机械化,加速思维的过程,更易于获得创造性思维,实现思维活动的飞跃。大量的实践证明,数学思维的机械化,不仅扩大了数学的应用范围,而且也改变了学数学、教数学及应用数学的传统思
3、维和方法,从而推进了教学方法和手段的改革,大幅度地提高学习和教学效果。数学实验属于数学机械化范畴。2.由于计算工具和计算技术的飞速发展,在自然科学、工程技术、经济管理以至人文社会科学各个领域中,数学日益成为解决实际问题的有力工具,数学技术（数值计算与仿真、图象处理、统计分析等等）、理论研究、实验研究三足鼎立,在现代社会进步中正起着巨大作用。在这种形势下,大学数学教育除了培养学生传统的逻辑推理能力、几何直观能力和运算能力外,还应培养学生数学建模能力和科学计算能力。数学实验课为培养这些综合能力提供了用武之地。该课程的目
4、的是，使学生掌握数学实验的基本思想和方法，即不把数学看成先验的逻辑体系，而是把它视为一门“实验科学”，从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习探索和发现数学规律。3.数学的传统教育模式,着重于培养学习和应用已知知识的能力,而且在应用环节上偏重理论上的演绎,忽视了在实践中的应用。随着数学科学在当今科学技术发展中所起作用越来越重要,现代数学教育要求在掌握一定的理论知识的基础上,善于将数学应用于实践；传统的数学教材也配备了一定数量的应用题,DYPTSYYDBFQDFDFWWW.Q
5、HTLW.COMWWW.TPA.NET.CNWWW.WAIGUA999.COMWWW.TDRLC.NETWWW.TAOBAOKAIDIANWANG.COM对培养学生理论联系实际的能力有一定作用。但这些应用题毕竟比较浅显、单一,学生很难得到综合训练。近年来,许多高等院校开设了“数学建模”课程,由于该课程的应用性和实践性,它倍受广大师生的关注。不过,数学建模课程侧重于介绍各种建模方法,往往涉及较多的数学分支,并且要花相当多时间学习各种领域的背景知识,适合高年级学生学习。这样大学数学和数学建模之间就有很大的跨度。适当设计
6、数学实验课程，在内容的深广度上可以弥合这个跨度。在数学实验课程中通过实验,使学生初步学习数学应用的全过程：用所学的数学知识,将实际问题转化为合理的数学问题,进而应用数学方法和计算技巧,以计算机为工具,使问题得以解决。而其它教学手段很难做到这一步。数学实验课程,特别强调学生自己动手,真正进行“实验”,从而培养学生的创新意识和实践能力。4.数学实验是理工科数学教育改革的产物,它既提供了一些新的教学内容,又构成了一个新的教学环节。从1997年起,我们就开始了“数学实验课”的教学试点。2000年我们承担了国家教育部世行贷款
7、“21世纪初高等教育教学改革”项目课题“理工科少数民族大学系列课程体系改革的研究与实践”。本文是我们预科数学教学改革所取得的初步成果总结的一个重要方面。二、数学实验课的现状1.数学实验课作为一门新的数学课程，是理工科数学CAI教学的一种重要延伸性形式，对于理工科数学教育是重要的补充。目前全国各高校的做法大体可分为以下三类：第一类是基础实验，通过对数学软件的详尽介绍，用数学实验学习大学数学并解决一些实际问题；第二类是数学模型实验，以数学内容为主线，结合案例教学，通过用数学来学数学；第三类为研究性实验，以案例为主，解决
8、和探索这些问题，用什么学什么，并介绍一些现代数学的基本方法和原理。从教学安排来看，可分为两类：一类是把数学实验安排在各门课程结束后进行。如高等数学课结束后，安排相关内容的数学实验，线性代数课程结束后，安排线性代数实验等等；另一类是在学完所有数学基础课程后，将数学实验作为一门选修课开设。2.教材情况。目前我国出版了一些尝试性的数学实验课的教材,但这些教材的共同
