导数---最大值与最小值

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1、导数---最大值与最小值扬中树人高二数学备课组复习旧知1、求极值的步骤:求导→找极值点→列表→看走势,求极值.2、问:是函数在处取极值的充要条件吗?故:“充要条件”要改为“”必要不充分条件-8-6-23563、指出下图中函数y=f(x),x∈[-8,6]的最大值和最小值.问题1:函数的最大值和最小值一定是极值吗?问题2:如何求一个函数的最大值和最小值?最大值f(5),最小值f(3).小结求函数f(x)在区间[a,b]上的最值的步骤:(1)求极值;(2)求端点值;(3)比较得最值.例1、求在区间[-1,4]上的最大值与最

2、小值.步骤:求极值、求端点值、比较解:列表如下:2(-1,2)(2,4)-140-+-183∴最大值8,最小值-1例2、求在区间[0,2π]上的最大值与最小值.∴最大值π,最小值0.例3.已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值是20,求f(x)在该区间上的最小值.课堂练习P33T1、2、3(理)P79T1、2、3(文)总结求函数f(x)在区间[a,b]上的最值的步骤:(1)求极值;(2)求端点值;(3)比较求最值.

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