第十二讲流水行船问题

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1、第十二讲流水行船问题现实生活中我们都有遇到过上学刮大风的情景，当我们顺着风走的时候，总感觉走的速度比自己本身行驶的速度要快；当我们逆着风走的时候，会明显感觉到脚步很难向前行进。为什么会出现如此现象呢？这种状况不止出现在陆地，我们船在水中行驶，飞机在天上飞行等等现象，都会有顺风和逆风产生的反差存在。定义：船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。船本身在静水中的速度简称船速，水流动的速度简称水速。顺流速度=船行速度+水流速度逆流速度=船行速度-水流速度路程=顺流速度×顺流航行时间或路程

2、=逆流速度×逆流航行的时间④船行速度=（顺流速度+逆流速度）÷2⑤水速=（顺流速度－逆流速度）÷2例一：一艘轮船在两个港口间航行，已知顺水航行需4小时，逆水航行需7小时。如果水流速度为每小时6千米，那么两港口间相距多少千米?分析：船在水中航行，顺水速度是船在静水中的速度+水速；逆水速度是船在静水中的速度-水速。题目中已知水速为每小时6千米，从而可以得知，顺水的速度比逆水速度每小时快6×2=12(千米)，逆水航行4小时比顺水航行4小时少行l2×4=48(千米)，少行的48千米逆水航行还需7-4=3(小时)，那么逆水航行的速度为每小时48÷3=16(千米)，从而求出两港口间的

3、距离。解：6×2×4÷(7-4)×7=48÷3×7=112(千米)答：两港口间相距ll2千米。练习一1．一只小船在两码头之间航行，顺水航行需3小时，逆水航行需4小时，水速是每小时3千米。求这只小船在静水中的速度是多少?2.船行于120千米一段长得江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，求水速和船速？例二：“和谐号"轮船从三峡宜昌顺流到上海世博会，航行速度是每小时27千米，水流速度是每小时3千米，48小时可以到达。此船从上海返回到宜昌需要多少小时?分析：在这个问题中，不论轮船逆水航行；还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于宜昌、上海两地之间的路程。而船顺水航行时，其行

4、驶速度为船在静水中的速度+水流速度：27+3=30(千米)，而船逆水航行的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差：27-3=24(千米)。解：(27+3)×48=1440(千米)1440÷(27-3)=60(小时)答：此船从上海返回到宜昌需要60小时。练习二1．长江支流汉水河，水流速度是每小时15千米。现在有船在汉水河中顺水而行，8小时行320千米，若逆水行320千米，需几小时?’2．水流速度是每小时5千米，现在有一轮船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时?例三：甲、乙俩个港口相距168千米，一艘客轮从甲港口逆水而行，行了7小时，到达乙港口，已知客轮在静

5、水中的速度是水流速度的13倍，这艘客轮从乙港口返回到甲港口需要几小时？分析：已知俩个港口之间的距离，和甲港口到乙港口逆水而行的时间，就可以求出这艘客轮逆水的速度。又知道客轮的速度是水流速度的13倍，客轮的速度与水流速度差是（13-1）倍，也就是逆水的速度相当于水流速度的（13-1）倍。这样可以求出水流的速度，用逆水速度加上水流速度求出客轮的速度，再用客轮的速度加上水流的速度就可以求出顺水的速度，得出顺水速度就可以求出客轮从乙港返回甲港的时间。解：逆水速度；168÷7=24（千米/时）水流速度；24÷（13-1）=2（千米/时）客轮速度；24+2=26（千米/时）顺水速度；

6、26+2=28（千米/时）客轮从乙港返回甲港所用的时间；168÷28=6（小时）答：客轮从乙港返回甲港需要6小时。练习三1.甲、乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时？2.已知80千米水路，甲船顺水而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要多少小时？例四：甲、乙两船从相距210千米的两港同时出发，相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上。已知两船在静水中的速度分别为每小时32千米和每小时38千米，水流速度为每小时8千米，两船出发后几小时相遇?分析：根据

7、相遇问题中的数量关系可知两船的相遇时间=相距路程÷(甲船顺水速度+乙船逆水速度)=相距路程÷[(甲船船速+水速)+(乙船船速-水速)]=相距路程÷(甲船船速+乙船船速)解：210+(32+38)=3(小时)答：两船出发后3小时相遇。练习四1．甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇?2．甲、乙两地间的河流长为90千米，A、B两艘客船同时从两地起航，如果相向而行3小时相遇，同向而行15小时A船追上B船。求两船在静水中的速度。基础篇1．一只渔船顺水行25千