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1、第27卷第2期中外公路602007年4月文章编号:1671-2579(2007)02-0060-06基于最小弯曲能量法的连续刚构桥预应力优化112方志,何建梅,曹传林(1.湖南大学,湖南长沙410082;2.湖北沪蓉西高速公路建设指挥部)摘要:该文基于最小弯曲能量法提出了悬臂施工连续刚构桥预应力优化设计方法。通过选择施工控制截面并以离散截面的弯曲能量之和最小为目标函数,以各截面在各施工阶段的应力为约束条件,优化得到各阶段张拉的预应力钢筋数量。用此方法对实际桥梁工程进行优化设计,结果表明该方法
2、使刚构桥的变形与内力都比较好,有一定的工程实用价值。关键词:连续刚构桥;纵向预应力;优化设计;最小弯曲能量法最优的某一种结构状态,这种性能指标就是最优化目1引言标函数。确定桥梁结构理想控制目标需要将结构分析、优化设计和施工仿真等方法结合起来。本文提出大、中跨径预应力混凝土连续刚构桥通常采用悬悬臂施工连续刚构桥预应力优化设计的新方法,其基臂施工方法。一般情况预应力配筋是在成桥状态超静本思想是选择施工控制截面,使离散截面的弯曲能量定结构体系下通过人工反复试算后选择可行的布置方最小为优化目标函数,用Matlab优化工
3、具箱优化各阶案,或根据连续刚构桥弯矩包络图计算预应力筋。段张拉的预应力钢筋。本文在优化设计中借助了平面1997年,Utrilla提出了一种在连续梁桥中自动配杆系有限元软件进行施工仿真分析。索的方案。首先,用线性规划的方法得到几何学上最本文提出的优化设计方法以各施工阶段各截面的佳的预应力索力和合理的预应力布索位置。然后用最应力为约束,不刻意追求节省预应力钢材,主要目的是速下降的方法自动寻找预应力筋的几何图形和最小索使主梁变形小、截面应力均匀,有利于工程施工控制;力。最后,将此方法用于两跨连续梁桥上,并获得了初并且使
4、得施工阶段应力能满足施工要求,使用阶段内步的设计结果。1998年,肖汝诚提出了混凝土梁式桥力能达到预期的理想状态。的自动配索计算方法,实现了配束自动化,并将其应用于连续刚构上。然而,在Utrilla和肖汝诚提出的自动2基于最小弯曲能量法的优化设计配索方案中,只考虑了最后阶段的应力约束,不能保证施工阶段主梁截面的应力是合理的。2.1建立目标函数刘桂生使用弯矩平衡法进行预应力优化设计。其基于最小弯曲能量法,以最大悬臂状态或正常使主要思想是:悬臂施工阶段是主梁(除合龙段外)自重用状态主梁的弯曲应变能为性能指标函数,
5、则结构弯作用阶段,它占整个使用外荷载的绝大部分,这个阶段曲应变能可写成:2的主要矛盾是平衡施工过程自重产生的悬臂弯矩,使M(s)U=ds(1)s2EI主梁中心受压。但此法没有约束施工阶段各截面的应对于离散的杆系结构可表示成:力,有可能会造成施工阶段主梁应力过大而对后期产m生不好的影响。U=Li(M2Li+M2Ri)(2)i=14EiIi桥梁结构的理想控制目标是对应于某种性能指标收稿日期:2006-09-27(修改稿)作者简介:方志,男,博士,教授,博士生导师.E-mail:fangzhi@hnu.cn2期
6、基于最小弯曲能量法的连续刚构桥预应力优化61式中:m是结构单元总数;Li、Ei和Ii分别表示i号单面也是逐渐增加的,约束方程比较多。本文所验算的元的杆件长度、材料弹性模量和截面惯性矩;MLi、MRi桥梁最大悬臂状态悬臂端有22个截面,且在求解过程分别表示单元左、右端弯矩。中,约束方程需左右分开表达成两个不等式,因此,共将式(1)改写成:有(22+21+20!+1)∃2=506个约束方程。TTU={ML}[B]{ML}+{MR}[B]{MR}(3)按%公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规式中:{ML}、{MR
7、}分别表示左、右端弯矩向量;[B]为范&(JTGD62-2004)规定,预应力混凝土受弯构件,系数矩阵,假设计算节段数为n,有:在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝b110!0土的法向应力应符合下列规定:0b22!0(1)压应力[B]=(4)t!cc∀0.70f∋ck(8)00!bnn(2)拉应力t令截面左、右端恒载弯矩为{ML0}、{MR0},施加预ct(1.15f∋tk(9)ttLi式中:cc、ct分别为按短暂状况计算时截面预压区、预应力向量为{T},bi=,则施加预应力后弯矩向量为:
8、4EiIi拉区边缘混凝土的压应力、拉应力;f∋ck、f∋tk分别为{ML}={ML0}+[CL]{T}(5)与制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度{MR}={MR0}+[CR]{T}(6)f∋cu相应的抗压强度、抗拉强度标准值,即在式(7)中,式中:[CL]、[CR]分别为最大悬臂状态或正常使用状Ecti=1.15f∋tk,Ecci=0.70f∋ck。态预应力对
