西南交大大物试卷答案07a

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1、《大学物理》作业No.8电势一、选择题1．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：[C](A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负;(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负;(C)电势值的正负取决于电势零点的选取;(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。解：电势值是相对的，其正负只决定于电势零点的选取。2.真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为：[B](A)(B)(C)(D)解：由高斯定理可得电场分布为根据电势的定义

2、，P点的电势为：3.在带电量为－Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为[C](A)；(B)；(C)；(D)。解：以无穷远处为电势零点，－Q在a、b两点产生的电势分别为：移动q时电场力的功为4.某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？[C](A)电场强度EM0。解：由图可知，EM>EN,UM>UN

3、，又电势能W=-qU，所以可知WM

4、势的零点。则O点电势U0＝；P点电势UP＝0。解：UB＝0与等效。由电势叠加原理有由对称性可知2.图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷.若将一电量为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝。解：以无限远处为零电势点，则由电势叠加原理，中心O处电势为：将Q从无穷远处移到O点，电场力的功为外力的功为3.图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U1)。4.一质量为m、电量为q的小球，在电场力作

5、用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点。若已知小球在b点的速率为Vb,则小球在a点的速率Va＝。解：由质点的动能定理，可得小球在a点的速率。三、计算题1.图中所示为一沿X轴放置的长度为的不均匀带电细棒，其电荷线密度为,为一常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势。解：在带电细棒上坐标为x处取电荷元它在O点产生的电势为由电势叠加原理可的O点的电势为22.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为，外表面半径为。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：在球层中取半径为r，厚为dr的同心薄球壳，带电量为：它在球心处

6、产生的电势为整个带电球层在O点产生的电势为空腔内场强，是一等势区。所以，腔内任一点的电势为3.顶角为q的圆台，上、下底面半径分别为R1和R2，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为，求顶点O的电势。(以无穷远处为电势零点)解：建立如图坐标轴，在侧面上x处取高为dx的圆环，其面积为带电量为它在O点产生的电势为O点的电势为4.真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为+Q，沿OX轴固定放置(如图)，一运动粒子质量m、带有电量＋q，在经过X轴上的C点时速率为V，试求：(1)粒子经过X轴上的C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点)；(

7、2)粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率(设远小于光速)。解：(1)在杆上x处取线元dx，带电量为它在C点产生的电势C点的总电势为带电粒子在C点的电势能为(2)由功能关系可得粒子在无限远处的速率为