自考0452教育统计与测量小抄.自考笔记.自考讲义串讲

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1、第八章参数差异显著性检验第一节统计假设检验的基本思路与方法［选择］在统计假设检验中，公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平，记为α。α值必须在每一次统计检验之前就取定。在教育统计学中，α值常取0.05和0.01两个水平，偶尔也有取0.001的。在假定检验中，α的取值越小，称此假设检验的显著性水平越高。［选择］许多的科学研究都是从建立假说开始的。天文学史上的日心说、宇宙发生史上的大爆炸说、地球形成史上的冷凝说、大陆形成史上的板块飘移说等，都是一些假说。［名词解释］虚无假设：又称为原假设、零假设，以符号表示。虚无假设在假设检验中将被视作为已知条件而应

2、用，因此虚无假设应是一个相对比较明确的陈述命题，一定要含有“等于什么”的成分。［名词解释］备择假设：又称为解消假设，研究假设等，以符号表示。备择假说作为虚无假设的对立假设而存在，因此它也是一个陈述命题，比如说，，，，等等，备择假设是对虚无假设的否定。［名词解释］检验统计量：在统计假设检验中需要计算某些时间发生的概率。这里的“某些事件发生的概率”实际上就是指“在一定的抽样条件下，某些事先设计好的统计量其取值的概率”。这些统计量是根据检验目的和抽样分布而设计，专门用于统计假设检验的，因此称为检验统计量。［名词解释］临界值：根据显著性水平α求出的，提供比较标准的值。［

3、选择、计算］在原总体正态、总体方差已知情况下，平均数抽样分布服从正态分布；在原总体非正态、总体方差未知、样本较大时，平均数抽样分布近似正态分布。在这两种情况下，检验统计量计算的都是分数，但它们的计算公式并不一样，前者用公式：后者用公式：［名词解释、简答］10统计假设检验就是一种带有概率值保证的反证法。反证法是大家熟悉的一种逻辑推理证明方法。有些命题从正面进行推论难以证明，而从反面去进行论证，也就是去证明它的否命题的荒谬性却往往事半功倍，这就是反证法的思想方法。［简答］统计假设检验的步骤如下：（1）根据题目的设问提出检验假设。(2)选定显著性水平α（3）根据检验目

4、的和已知条件找到相应的抽样分布。（4）写出检验统计量计算公式并按已知数据条件计算检验统计量值。(5)根据显著性水平α在抽样分布中确定临界值和危机域。（6）将求得的检验统计量值与临界值作比较，根据其是否进入危机域而做出是否拒绝虚无假设的统计结论。［简答］统计假设检验反证法与数学反证法的差异：（1）数学反证法推翻假设的决策无论是从决策逻辑还是从决策内容看都是百分之百的正确，而统计假设检验从决策逻辑角度看是百分之百的正确，但其决策的内容却是有可能出错的。（2）数学反证法的最终结果一定是推翻原假设，而统计假设检验最终结果却有可能无充分理由推翻原虚无假设。［名词解释］I型

5、错误：一种是虚无假设属真而被拒绝的错误，这种错误统计上称为I型错误，又称为“据真”错误。更多内容请与QQ：67460666索取［名词解释］Ⅱ型错误：虚无假设实伪而未被拒绝的错误，统计上称为Ⅱ型错误，又称为“纳伪”错误。［选择、简答］影响Ⅱ型错误概率大小的因素有三个：第一个因素是客观的真值与假设的伪值两者之间的差异。影响Ⅱ型错误概率大小的第二个因素是α值的大小。影响Ⅱ型错误概率大小的第三个因素是样本容量。［选择］应用统计假设检验还有双侧检验与单侧检验两种方法之分。［选择］区别双侧检验与单侧检验的关键是看检验的目的。［选择］如果检验的目的是为了判断某个总体参数是否等

6、于某个定值，或者是为了推断某两个总体参数是否相等，则应该使用双侧检验。［选择］10如果检验的目的是为了推断某个总体参数是否大于或是否小于某个定值，或者是为了推断某两个总体参数之间有无大于或小于的关系，则应该使用单侧检验。［选择］同样的数据，用单侧检验比用双侧检验要更容易检验出差异来，因此我们说，单侧检验的灵敏度要比双侧检验的灵敏度更高。第二节平均数差异的显著性检验［名词解释］所谓两个总体平均数差异的显著性检验实际上是要检验两个总体的平均数是否相等，或要检验是否一个大于或小于另一个。［简答］在实际检验中，我们依据以下两种情况来判断是两相关总体还是两独立总体；第一种

7、情况是看所检验的两列分数是不是同一批实验对象的两列分数。第二种情况是看是不是一一严格配对的两匹实验对象的两列分数。［选择、计算］总体方差已知的两独立正态总体的平均数差异显著性检验总体方差已知的两独立正态总体的样本平均数之差的抽样分布，经研究发现是服从正态分布的。这个正态分布的平均数等于原两总体平均数之差，即，这个正态分布的标准差，也即的抽样标准误差为。其中代表的抽样分布的平均数；，分别表示两个总体的样本平均数；，代表两总体平均数；，代表两总体方差；，为两样本容量；代表的抽样标准误差。更多内容请与QQ：67460666索取根据抽样分布形态及其参数，可以写出检验统计

8、量的计算公式：［选择、计