各国规范中长柱二阶效应的比较

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1、各国规范中长柱二阶效应的比较夏少华(深圳市市政设计研究院有限公司，广东深圳518029)摘要：对于长细比在8≤L0/h≤30的长柱，均需要考虑由于附加弯矩的增大产生的二阶效应。计算长度的取值关系到偏心距增大系数η的大小，影响到二阶效应的计算结果，进而对设计配筋造成影响。中美欧各国规范对二阶效应规定均不相同，其中中国桥梁、建筑规范规定较为单一，欧美各国规范规定较为全面。欧美各国规范规定了独立柱、框架柱等有无侧移时的二阶效应的计算公式，中国桥梁规范仅规定独立柱常规约束方式的计算公式，中国建筑规范规定框架柱无侧移且常规

2、约束方式的计算公式。经比较发现，对于长柱，应该考虑不同约束方式下，长柱有无侧移时的二阶效应的变化。关键词：二阶效应；长柱；各国规范；有无侧移中图分类号：U441文献标识码：A文章编号：1009-7716（2014）03-0057-04距为e的荷载N作用下产生纵向弯曲变形，即侧向挠度f，Ne为构件的一阶弯矩，Nf即为轴力在侧向挠度上引起的附加弯矩或二阶弯矩。当构件的长细比较大时，纵向弯曲的影响不容忽视，计算中必须考虑轴力在侧向挠度上产生的附加弯矩对构件承载力的影响，否则会影响结构的安全。0引言钢筋混凝土受压柱在偏心

3、荷载作用下将发生纵向弯曲，即产生侧向挠度f，侧向挠度f将引起附加弯矩Mf。以两端铰接的长柱来说明，初始偏心距M0，压力N，构件上的弯矩由初始弯矩（一阶弯矩）M1=Ne0和由横向挠度f引起的附加弯矩（二阶弯矩）M2=Mf之和组成。即M=M1+M2=M（e0+f），取η＝＝N（e0+f）M=1+f，用η反映因二阶弯矩影响M1Ne0e0承载力低的效应。η值越大，表明二阶弯矩影响愈大，一阶弯矩在总弯矩中所占的比例愈小，所以计算η值的实质就是在计算横向挠度f。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG-D62-20

4、04[1]中的η计算公式是基本长柱作为研究对象，并假定柱单向弯曲,以构件最大变形fmax产生的附加弯矩和外荷载直接相加。可见，η是对控制截面而言。对于构件的其他截面，如果均以fmax处算得的η值来设计，则易造成构件配筋量冗余多大，过于保守。在抗震鉴定中会以为柱的强度不足需要加固的后果。研究表明，长柱有无侧移时二阶效应是有区别的，本文针对各国规范规定的二阶效应公式进行探讨。1二阶效应在竖向荷载和弯矩作用下，结构构件发生挠曲变形，施加于构件上的轴力又在挠曲变形的基础上产生附加弯矩，这种附加弯矩称为二次弯矩，这种现象称

5、为二阶效应。如图1所示，在初始偏心图1结构构件的二阶效应在荷载作用下，结构整体的变形分为构件的变形和结构的变形。构件变形引起的弯矩增大称为P-δ效应，整体结构变形引起的弯矩增大称为P-Δ效应。当结构的侧向刚度很大或侧向变形受到约束时，水平荷载下的P-Δ效应产生的附加内力很小，结构可视为无侧移，即为无侧移结构(见图2(a))；如果结构的侧向刚度不大或侧向变形不受约束，竖向荷载全部作用在节点上，这时需考虑柱在竖向荷载下的P-δ效应及整个结构在水平荷载和竖向荷载下的P-Δ效应，即为有侧移结构(见图2(b))。美国规范A

6、CI318-08认为，如果由二阶效应产生的柱端部弯矩增大不超过一阶弯矩的5%，则收稿日期：2013-11-12作者简介：夏少华（1982-），男，江西九江人，工程师，从事桥梁设计工作。桥梁结构城市道桥与防洪582014年3月第3期认为柱是无侧移的。由于无侧移结构和有侧移结构产生的附加变形和附加弯矩不同，设计中需区分两种情况。式中：Cm———为构件截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7；ηns———弯矩增大系数，当Cmηns小于1.0时取1.0；N———与弯矩设计值M2相应的轴力设计值；ea—附加偏心距，其值取

7、20mm和偏心方向截面最大尺寸1/30两者中的最大值；ζc—截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0；h———构件截面高度；h0———构件截面有效高度；A———构件截面面积；lc———构件计算长度。1.2中国桥梁规范中国桥梁规范JTG-D62采用偏心距增大系数计算构件的二阶效应：图2无侧移结构和有侧移结构对于有侧移结构偏心受压构件二阶效应附加弯矩的计算，目前已形成了计算机分析方法和实用简化方法等多种方法。现有的方法大致分为4类：杆系结构考虑二阶效应的非线性有限元法、考虑二阶效应的结构弹性有限元法、计算有侧移

8、结构二阶效应附加内力的各种弹性简化方法(包括迭代P-Δ法、层增大系数法、结构整体增大系数法、负刚度杆件法和负面积杆件法等，其中以层增大系数法最为普遍)以及使用柱截面偏心距增大系数(或弯矩增大系数)的方法。我国梁规JTG-D62-2004[1]采用截面偏心距增大系数法,我国建筑规范GB50010—2010[2]采用弯矩增大系数法；美国建筑规范ACI318-08[3]采用非线