第二讲：圆柱和圆锥 (2)

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1、辅导教师：戴运珍六年级数学一对一个性化辅导签名编号：学生姓名:李安淇辅导时间：2013年3月7日辅导讲数：第2讲教学目标：1、圆柱、圆锥的认识。2、圆柱、圆锥的表面积和体积公式的推导及应用。教学计划与流程：教学模块模块内容教学内容完成第一模块错题再练错题练习学校遗留问题解决检查学生同步伴读中心上次家庭作业评讲家庭作业内容第二模块重难点知识梳理圆柱圆锥的表面积和体积典型例题精讲3道典型例题课堂练习第三模块总结本次课内容提问学生本次课知识点布置家庭作业2页家庭作业第一模块——错题练习11用心付出，用实力成就梦想！电话22309033辅导教师：戴

2、运珍1、小明用一张长方形硬纸板按下图的方法剪下来正好做成了一个圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是8分米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？如果每分钟前进60周，1小时压路的面积是多少平方米？如果每分钟前进60米，1小时压路的面积是多少平方米？3、一个棱长为40厘米的正方体，它的上下两个面各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米，求这个立体图形的表面积和体积各是多少？4、在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆柱，如果把它全部放进水里，桶里的水面就上升9厘米；如果把水中的部分

3、露出8厘米长，那么桶里的水面就下降4厘米，问这段圆柱的体积是多少？5、一个圆柱体表面积是150.72平方厘米，底面半径是4厘米，求圆柱体的体积。第一模块——学校遗留问题解决11用心付出，用实力成就梦想！电话22309033辅导教师：戴运珍第二模块——重难点知识梳理圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（

4、2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ðdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2ðrh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示

5、高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=ðdh+ðd2/2=或S表=2ðrh+2ðr25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。11用心付出，用实力成就梦想！电话22309033辅导教师：戴运珍2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积

6、和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ðr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ð(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ð(C/2ð)2h；4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积1.圆锥只有一条高。2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面

7、积和高这两个条件，可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π（d/2）²h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π（c/2r）²h第二模块——典型例题精讲例1：把直径为40厘米的圆柱形钢材截下一段，要锻造成直径为60厘米，高为40厘米的圆柱形零件，求要截下多长的钢材？举一反三：1、将一块底面半径20厘米，高27厘米的圆锥形铝材和一块底面半径30厘米，高20厘米的圆

8、柱形铝材，熔铸成一个底面半径为15厘米的圆柱形铝材，求这个圆柱形铝材的高。2、11用心付出，用实力成就梦想！电话22309033辅导教师：戴运珍底面半径是6厘米的圆柱和底面半径是